四川省南充市蓬安县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年四川省南充市蓬安县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．下列计算结果是9的是（　　） A．﹣（﹣9） B．﹣（+9） C．﹣32 D．﹣|﹣9| 2．下列计算结果正确的是（　　） A．5a﹣a＝5 B．|3﹣π|＝3﹣π C．8﹣（﹣2）＝10 D．＝±2 3．不等式3﹣2x＞11的解集为（　　） A．x＞﹣4 B．x＜﹣4 C．x＜4 D．x＞4 4．方程（x﹣2）（x+1）＝0的解是（　　） A．2和﹣1 B．﹣2和1 C．﹣2和﹣1 D．2和1 5．若某银行经过两次降息，使三年期存款的年利率由4%降至3.24%，则平均每次降息的百分比是（　　） A．10% B．9% C．8% D．7% 6．把函数y＝5x2的图象经过平移或旋转后，能与下列函数（　　）的图象重合 A．y＝﹣x2+x﹣1 B．y＝2x2+3x+1 C．y＝﹣5x2+3x+2 D．y＝3x2﹣4x﹣1 7．若方程x2+mx+n＝0有两个相等的实数解，则下列方程中无实数解的是（　　） A．x2+mx+n＝3 B．x2+mx+n＝2 C．x2+mx+n＝1 D．x2+mx+n＝﹣1 8．把y＝2x2的图象向右平移3个单位，再向下平移5个单位后得到函数（　　）的图象 A．y＝2（x+3）2+5 B．y＝2（x﹣3）2+5 C．y＝2（x+3）2﹣5 D．y＝2（x﹣3）2﹣5 9．当a≠0时，y＝ax+b和y＝ax2+bx+c大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．把函数y＝3x2+6x+5的图象关于直线y＝2对称后为函数（　　）的图象 A．y＝﹣3x2+6x+5 B．y＝﹣3x2﹣6x﹣1 C．y＝﹣3x2+6x﹣5 D．y＝﹣3x2﹣6x﹣5 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．如图，AB∥CD，若∠A＝40°，∠C＝26°，则∠E＝　 　． 12．如果关于x的一元二次方程x2+（2﹣3m）x+6＝0的一个根为3那么此方程的另一个根为　 　． 13．由y＝2（x﹣1）（x+3）的图象知：当x满足条件　 　时，y＜0． 14．如果x+＝5，那么x2+＝　 　． 15．若的值为整数，则正整数a的值为　 　． 16．关于抛物线y＝ax2+3x﹣1（a≠0）给出下列结论： ①当a＞0时，抛物线与直线y＝x+1没有交点； ②当a＞0时，抛物线与x轴的交点分居在原点的两侧； ③若抛物线在x轴的下方，则a的取值范围为a＜﹣． 其中正确结论的序号为 　 　． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17．解方程 （1）x2+2x﹣15＝0； （2）5x2﹣4x﹣4＝0． 18．指出抛物线y＝3x2﹣6x﹣9的开口方向：写出抛物线的顶点坐标、对称轴方程；当x满足什么条件时，y随x的增大而大？当x满足什么条件时，y取最小值多少？当x满足什么条件时，y＜0？当x满足什么条件时，y＞0？ 19．在△ABC中，以AB为边作等边△ABD，以AC为边作等边△ACE，连结DE，求证：DE＝BC． 20．已知方程x2﹣（m+1）x+m＝0． （1）判断此方程是否有实数根，有几个实数根？ （2）设此方程的两实数根为x1、x2，且，求m的值． 21．过点A（﹣2，﹣1）的直线l与正比例函数的图象交于点B（1，2）、与x轴交于点C． （1）求直线l、正比例函数的解析式和点C的坐标； （2）求△AOB的面积． 22．以60m/s的速度在平地上将一小铁球沿与地面成45°角的方向击出时，小铁球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气的阻力，那么小铁球的飞行高度h（单位：米）与飞行时间t（单位：秒）之间的函数关系是：h＝30t﹣5t2． （1）小铁球飞行几秒时，小铁球的高度是25米？ （2）小铁球的飞行高度能否达到45米，若能，需要多少飞行时间？ （3）小铁球在空中飞行了多少时间？ 23．某服装店销售A、B两种服装，它们的进价和售价如表，若老板进A种服装20套和B种服装30套，则需资金18000元；若老板进A种服装30套和B种服装40套，则需要资金25000元． 种类 A B 进价（元/套） a b 售价（元/套） 480 660 （1）求A、B两种衣服每套的进价； （2）若老板用不超过36000元的资金进A、B两种服装共100套，则老板按售价卖出这100套服装的最大利润是多少？ （3）根据市场情况，老板在11月份按售价可卖A种服装14套．假设老板按售价每套A种服装每降价10元，就可多卖出套A种服装，请问当售价定为多少时，老板在11月份卖A种服装获得的利润最大． 24．如图，将一张矩形ABCD的纸片沿BD向上折叠，顶点C落在点E处，BE交AD于F． （1）求证：△BDF是等腰三角形； （2）过