精品解析：湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022年度育贤中学初三数学期中考试卷 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 若，，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若关于x的方程的一个根是，则的值为（ ） A －1 B. 0 C. 1 D. 2 4. 下列各式中，与是同类二次根式的是（　　） A.                                        B.                                        C.                                        D. 5. 已知a=﹣1，b=，则a与b的关系（　　） A. a=b B. ab=1 C. a=﹣b D. ab=﹣1 6. 中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2019年年收入200美元，预计2021年年收入将达到1000美元，设2019年到2021年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为( ) A. 200(1＋2x)＝1000 B. 200(1＋x)2＝1000 C 200(1＋x2)＝1000 D. 200＋2x＝1000 7. 方程(x＋1)(x－3)＝5的解是 ( ) A. x1＝1，x2＝3 B. x1＝4， x2＝－2 C. x1＝－1， x2 ＝3 D. x1＝－4， x2＝2 8. 在函数y=中，自变量x取值范围是　(　　) A. x>3 B. x≥3 C. x>4 D. x≥3且x≠4 9. 如图，已知，那么下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（　　） A. 74 B. 11 C. 2 D. 1 11. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣﹣的结果是（　　） A. 2b B. 2a C. 2（b﹣a） D. 0 12. 已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ） A. ﹣3或1 B. 3或﹣1 C. 3 D. 1 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 若方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是________ ． 14. 若，则代数式的值为________． 15. 已知实数a满足|2006﹣a|+＝a，则a﹣20062＝_____． 16. 若2﹣x，则x的取值范围是 _____． 17. 化简： ___________． 18. 有下列四个结论：①二次根式是非负数；②若，则的取值范围是；③将在实数范围内分解因式，结果为；④当时，.其中正确的结论是______．（把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 用适当方法解方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 21. 先化简，再求值：（）÷，其中a＝，b＝＋4 22. 如图，FE∥CD，AF=3，AD=5，AE=4． （1）求AC的长； （2）若，求证：△ADE∽△ABC． 23. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？ 24. 已知：关于x的方程：． （1）求证：无论k取任何实数值，方程总有两个实数根； （2）若等腰三角形ABC的一边长为1，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求的周长． 25. 已知：如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm／s的速度移动，当Q到达点C时，点Q、P同时停止移动． （1）如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积为4cm2？ （2）如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度为5cm？ 26. 【阅读理解】阅读下列材料，然后解答下列问题： 我们知道形如，的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数，如：，，这样的化简过程叫做分母有理化．我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式． （1）的有理化因式是_______，的有理化因式是________； （2）化简：； （3）利用你发现的规律计算：的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年度育贤中学初三数学期中考试卷 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二