专题05 【五年中考+一年模拟】化简求值综合题-备战2023年广州中考数学真题模拟题分类汇编

专题05 化简求值综合题 1．（2022•广州）已知． （1）化简； （2）若关于的方程有两个相等的实数根，求的值． 【答案】见解析 【详解】（1） ； （2）关于的方程有两个相等的实数根， △， ， ． 2．（2021•广州）已知． （1）化简； （2）若，求的值． 【答案】见解析 【详解】（1） ； （2）， ， 当时，． 3．（2020•广州）已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，化简：． 【答案】见解析 【详解】反比例函数的图象分别位于第二、第四象限， ， ， ． 4．（2019•广州）已知 （1）化简； （2）若点在一次函数的图象上，求的值． 【答案】见解析 【详解】（1）； （2）点在一次函数的图象上， ， ， ； 5．（2018•广州）已知． （1）化简； （2）若正方形的边长为，且它的面积为9，求的值． 【答案】见解析 【详解】（1）； （2）由正方形的面积为9，得到， 则． 6．（2022•天河区校级一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】见解析 【详解】 ， 当时，原式． 7．（2022•越秀区校级一模）（1）若，化简； （2）若满足，求值． 【答案】见解析 【详解】（1） ； （2）， 或， 而要使得有意义，则，，， ，1， ， 将代入，得． 8．（2022•番禺区一模）先化简，在求值：，其中． 【答案】见解析 【详解】原式 ， 当时， 原式 ． 9．（2022•越秀区一模）已知． （1）化简； （2）若点是直线与的交点，求的值． 【答案】见解析 【详解】（1）； （2）由得， 是直线与的交点， ，， ． 10．（2022•增城区一模）已知． （1）化简； （2）若点是直线与反比例函数的图象的交点，求的值． 【答案】见解析 【详解】（1） ． （2）点是直线与反比例函数的图象的交点， 将点分别代入得，， ， ． 11．（2022•白云区一模）已知． （1）化简； （2）若，求的值． 【答案】见解析 【详解】（1） ； （2）， ， 当时，． 12．（2022•越秀区校级模拟）先化简，再求值：，其中满足． 【答案】见解析 【详解】原式 ， ， ， 则原式． 13．（2022•花都区一模）已知． （1）化简； （2）若，求的值． 【答案】见解析 【详解】（1） ； （2）， ， 当时，原式． 14．（2022•南沙区一模）已知． （1）化简