天津市河东区2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试卷

01110111011/0 河东区2022~2023学年度第一学期中质量检测 高二数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90 分钟。 答卷时，考生务必将答案答在答题卡的相应位置。考试结束后，将答题纸交回。 国 祝各位考生考试倾利！ 770 第I卷 注意事项： 的 」.销同学们把答案按要求填写在答题卡上规定区域内，超出答题卡区域的答案无效！ 2.本卷共9小恩.每小题4分，共36分。 一，选择题：在每小题给出的四个选项中，只有须是符合题目要求的. 解 (1)线：2xr-y+1=0的一个方向向量为 (A)(L.2) (B)(-1,2) (C)(2,) (D)(2,-I) (2)已知直线1：x+2ay-1=0,与1,2：(2a-1)x-ay-1=0平行，则a的值是 帮 (A)0或1 (B)0或 0 茶 期 (c)1好 (D) 1-4 酾 (3)在正方体ABCD-ABCD中，AC=xA+yAB+zAD,则(x,y,2)= (A)(1,0,-1) (B)(0,1,-1) 110/110/ 御 (C)1,1,0) (D)I,1,I) (4)己知向量ā=(0,1,0)，b=(3,0,2),元=(2,1，-3)，则有 (A)a=6- (B)lal+16Hal (5)已知点(2,1)，B(-4,5),则以线段AB为直径的圆的方程为 (A)(+1)3+U-3)2=13 (B)(x+1)2+0y-3)2=52 (C)(c-12+0+3)2=3 (D)c-)2+0+3}2=23 (6)已知两圆C:x2+y2=9与圆C2:x-1)2+心+2}2=36，那么这两个圆的位置关系是 (A)相离 (B)相交 (C)内切 (D)内含 (7)圆x2+y2-2x+4y-4=0关于直线x+y-1=0对称的圆的方程是 (A)x2+(Uy-3)2=9 (B,x+0-3)2=16 (C)x-3)2+y2=9 (D）x-3)2+y2=16 （8)己知椭圆二+上=1与椭图，。+，兰=m<》,则这两个椭西的 43 4-m3-m (A)离心邪相等 (B)悠距相等 (C)长轴长相等 (D)短轴长相等 9)已蜘椭眼C学+ 62 =(a>b>0)的左、右顶点分别为A,4,且以线段A4,为直径的 圆与直线bx-gy+2ab=0相交，则椭圆C的离心率的取值范围内 woS (B) 5,) (D)( 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上 2.本卷共11小题，共64分。 二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。 (10）直线l的方程为：x=-3，则直线l的倾斜角为_ （11）两平行直线l1：x+y+2=0与直线l_2:2x+2y-1=0之间的距离为_ （12）已知空间向量a=(l，1，2)，b=(-3，11)，e=(-2，2，m)，若a，b，e共面，则 m=_____． （13)已知圆C：x^2+(y-1)^2=10，直线l过点P(2，2)且与圆C交于A，B两点，若P为线段 AB的中点，O为坐标原点，则△OAB的面积是 （14)已知F·F_2是椭圆C：二+合=(a>b>0)的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PF_2=60^∘， |PF|=5|PE|，则C的离心率为_ (15）如图，在正方体ABCD-4BC|D_A中，点P是线段AD_，上的动点，给出以下四个命题： ①直线PC_1与直线B_iC所成角的大小为定值： ②二面角P-BC_1-D的大小为定值： ⑥若ρ是对角线AC上一点，则Pρ+Qc长度的最小值为学 B ④若R是线段BD上一动点，则直线PR与直线4_1C有可能平行． 其中真命题有____—（填序号)。 三．解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (16)(本小题满分6分） 已知圆C的圆心在直线x+y-1=0，且与直线2x-y=0相切于点(0，0)· （I）求圆C的方程； （I）直线l过点P(3，-3)且与圆C相交，所得弦长为4，求直线l的方程 /门（体小满粉6分） 如图，在四棱维P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD, PA=B,M是PD的中点. ()E明：PB11平面ACM: (I)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值. 威 C 世 (18)(本小题满分8分) 如图，在多面体ABCDEF中，ED⊥平面ABCD,CF /IDE,四边形ABCD是平行四 边形.D=DE=2DC=2CF=2,·BD⊥CD,H为DE的中点. (I)证明：HF⊥平面BDE； (I)若P是棱DE上一点，且DP=DE, 牙 求二面角B-P℉-D的夹角的余弦值. 游 (19)(本小题满分10分) 态 泅若+片-1的两个瓶点为R,R,若点P在椭圆上，且P听 ()求枕圆的