河南省豫南名校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

高一数学试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题是全称量词命题的是（ ） A. 存在一个实数的平方是负数 B. 每个四边形的内角和都是360° C. 至少有一个整数，使得是质数 D. ， 3. 已知函数，则（ ） A B. 1 C. 8 D. 4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知不等式解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知实数x，y，则“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知两个正实数x，y满足，则的最大值是（ ） A. B. C. 6 D. 9 8. 已知定义在上的奇函数在上单调递减，定义在上的偶函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知实数a，b，c，若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合可以是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. 在上单调递增 B. 是奇函数 C. 点是曲线的对称中心 D. 的值域为 12. 已知非零实数a，b满足，则（ ） A. 的最大值为1 B. 的最大值为 C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 设集合，，若，则______. 14. 请写出一个同时满足下列两个条件的函数______.（1）是奇函数；（2）在上单调递减. 15. 若不等式对满足的一切实数都成立，则的取值范围是___________. 16. 某公司售卖某件产品的标准为每个代理商每月购买少于1000吨，每吨10元，每月购买不少于1000吨，每吨7元.已知甲、乙两代理商该月一共购买了2000吨，设甲购买了吨，甲、乙两代理商购买产品共花费了元，则关于的函数为______，若甲、乙两代理商购买产品共花费了14000元，则______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设函数的定义域为，集合. （1）若，，求的取值范围； （2）当时，求和 18. 已知是定义在上的偶函数，当时，. （1）求在上的解析式； （2）解不等式. 19. 已知函数. （1）证明在区间上单调递减； （2）已知，在上的值域是，求，的值. 20. 定义在上函数在上单调递增，且.设集合. （1）请写出一个非空集合，使“”是“”的充分不必要条件； （2）请写出一个非空集合，使“”是“”的必要不充分条件. 21. 已知ABCD是边长为1的正方形，点是正方形内一点，且点到边AD的距离为，点到边AB的距离为. （1）用x，y表示； （2）求的最小值. 22. 已知是二次函数，且满足，. （1）求的解析式； （2）已知，对任意，恒成立，求的最大值. 高一数学试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 1000 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案