精品解析：贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（一）数学（理）试题

理科数学试卷 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数（其中）为“等部复数”，则复数在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在一个实验中，某种豚鼠被感染病毒概率均为40%，现采用随机模拟方法估计三只豚鼠中被感染的概率：先由计算机产生出之间整数值的随机数，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示没有被感染.经随机模拟产生了如下20组随机数： 192 907 966 925 271 932 812 458 569 683 257 393 127 556 488 730 113 537 989 431 据此估计三只豚鼠中恰有两只被感染的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5 4. 已知平面向量，满足，，，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 5. 二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨度克·牛顿于1664年~1665年间提出，据考证，我国至迟在11世纪，北宋数学家贾宪就已经知道了二项式系数法则.在的二项式展开式中，x的系数为（ ） A. 10 B. C. D. 6. 已知的三个内角，，所对边分别为，，，则“”是“为直角三角形”的是（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学学习和研究中，我们经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如某体育品牌的LOGO为，可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线，下列函数中，其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是（ ） A. B. C D. 8. 是边长为6的等边三角形，点，分别在边，上，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. 在正方体中，棱长为4，为的中点，点在平面内运动，则的最小值为（ ） A. 6 B. C. D. 10 10. 函数在上的最大值与最小值的和为8，则的值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 6 11. 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节.活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，当阳光与地面夹角为60°时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知f′(x)是函数f(x)(x∈R)的导数，满足f′(x)＝f(x)，且f(0)＝2，设函数g(x)＝f(x)－lnf3(x)的一个零点为x0，则以下正确的是(　　) A x0∈(0，1) B. x0∈(1，2) C. x0∈(2，3) D. x0∈(3，4) 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 曲线及围成的平面区域如图所示，向正方形中随机投入一个质点，则质点落在非阴影区域的概率为___________. 14. 中国书法一般分为篆书､隶书､行书､楷书和草书这5种字体，其中篆书分大篆和小篆，隶书分古隶和汉隶，草书分章草､今草和狂草，行书分行草和行楷，楷书分魏碑和唐楷.为了弘扬传统文化，某书法协会采用楷书､隶书和草书3种字体书写6个福字，其中隶书字体的福字分别用古隶和汉隶书写，草书字体的福字分别用章草､今草和狂草书写，楷书字体的福字用唐楷书写.将这6个福字排成一排，要求相同类型字体的福字相邻，则不同的排法种数为___________种. 15. 在中，，，是的中点，.将沿折起得到三棱锥，使得，则该三棱锥的外接球的表面积为___________. 16. 同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中，是非零常数，无理数），对于函数以下结论正确的是______.（填序号） ①是函数为偶函数的充分不必要条件；②是函数为奇函数的充要条件； ③如果，那么为单调函数；④如果，那么函数存在极值点. 三､