专题03 条件概率与事件的独立性（精练）-2022-2023学年高二数学常见考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)

专题03 条件概率与事件的独立性（精练） 针对练习 练习一 计算条件概率 1．已知，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用条件概率公式求解. 【详解】因为，， 所以， 故选：B 【点睛】本题主要考查条件概率的求法，属于基础题. 2．已知，，那么等于 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据条件概率公式得出可计算出结果. 【详解】由条件概率公式得，故选B. 【点睛】本题考查条件概率的计算，利用条件概率公式进行计算是解本题的关键，属于基础题. 3．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用条件概率的公式算出，也利用条件概率公式算出最终答案 【详解】因为，且，所以 ，所以， 故选：D. 4．设A，B为两个事件，已知，，，则（    ） A．0.24 B．0.375 C．0.4 D．0.5 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用条件概率公式直接计算作答. 【详解】由，，得， 所以. 故选：B 练习二 条件概率的简单应用 5．某高中的小明同学每天坚持骑自行车上学，他在骑自行车上学途中必须经过2个路口，经过一段时间在各路口是否遇到红灯统计分析发现如下规律：经过2个路口时在第一个路口遇到红灯的概率是，连续二次遇到红灯的概率是，则小明同学在骑自行车上学途中第1个路口遇到红灯的条件下，第2个路口也遇到红灯的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由条件概率的公式代入计算. 【详解】设“小明同学在第1个路口遇到红灯”为事件，“小明同学在第2个路口遇到红灯”为事件，则由题意可得，，则小明同学在骑自行车上学途中第1个路口遇到红灯的条件下，第2个路口也遇到红灯的概率为． 故选：C． 6．某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.6，使用寿命超过2年的概率为0.3，则已经使用了1年的元件，使用寿命超过2年的概率为（    ） A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．1 【答案】B 【分析】利用条件概率的计算公式进行求解. 【详解】设事件A为“该元件的使用寿命超过1年”，B为“该元件的使用寿命超过2年”，则，．因为，所以， 所以． 故选：B． 7．现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，则在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率为（    ）