第十周周测题（期中考试模拟二）（周测）2022-2023学年上学期高二选择性必修第一册素养提升周测试卷（基础篇）

2022-2023学年高二选择性必修一周测卷（湘教版） 第10周基础知识测试题（原卷版） （内容：期中考试模拟二） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2023·河南许昌高三专题练习）已知等差数列中，，是方程的两根，则的前21项的和为（       ） A．6 B．30 C．63 D．126 2．（2022·四川·威远中学校高二阶段检测（理））已知圆与圆，则两圆的位置关系为（    ） A．内切 B．外切 C．相交 D．外离 3．（2020·四川绵阳高一检测）设是等比数列，且，，则（    ） A．12 B．24 C．30 D．32 4．（2022·黑龙江·鸡西市英桥高级中学高二阶段检测）若点在圆的外部，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2021·陕西榆林高二检测试题）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且＝，则＝（    ） A． B． C． D． 6．（2022·江苏常州高二单元测试）美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法.三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的，五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如图，假设三庭中一庭的高度为2cm，五眼中一眼的宽度为1cm，若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为（    ） A． B． C． D． 7．（2020·北京高考真题）在等差数列中，，．记，则数列（    ）． 8．（2022·江苏徐州高二阶段检测）已知圆的圆心为原点，且与直线相切.点在直线上，过点引圆的两条切线，，切点分别为，，如图所示，则直线恒过定点的坐标为 A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2022·湖南·永州市第一中学高二阶段检测）设数列，的前项和分别为，，则下列命题正确的是（     ） A．若，则数列为等差数列 B．若，则数列为等比数列 C．若数列是等差数列，则，，成等差数列 D．若数列是等比数列，则，，成等比数列 10．（2022·河北沧州高二课时检测）若两条平行直线：与：之间的距离是，则的可能值为（    ） A． B． C． D． 11．（2022·四川德阳高二课时检测）等差数列的公差为，前项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数也为定值的有 A． B． C． D． 12．（2021·江苏镇江高二专题检测）已知直线与圆交于，两点，则（    ） A．线段的长度为定值 B．圆上总有4个点到的距离为2 C．线段的中点轨迹方程为 D．直线的倾斜角为 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2023·河南周口高三专题模拟）已知等差数列满足，且，则______． 14．（2022·陕西宝鸡高二单元测试）已知圆和圆，垂直平分两圆的公共弦的直线的一般式方程为___________. 15．（2022·江苏徐州高二课时检测）实数满足，则的取值范围是___________. 16．（2022·四川省成都市新都一中高一期末（理））已知数列的前n项和，则的最小值为______. 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022·河北保定高二课时检测）已知的三个顶点分别为、、． (1)求边和所在直线的方程； (2)求边上的中线所在直线的两点式方程． 18．（2022·广东·华南师大附中高二期中）已知数列满足，且. （1）若数列满足，求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和. 19．（2021·吉林·梅河口市第五中学高二期中）已知数列的前n项和为，且，． (1)求证：数列是等差数列；(2)求数列的通项公式； 20．（2022·宁夏·银川二中高一期中）在平面直角坐标系中，的顶点分别为. （1）求外接圆的方程； （2）若直线经过点，且与圆相交所得的弦长为，求直线的方程. 21．（2021·辽宁·沈阳市第一二〇中学高二期中）已知的顶点坐标分别是，，，的外接圆为圆C. (1)求圆C的方程： (2)若点P满足，求的取值范围. 22．（2022·山东潍坊三模）在①数列为等差数列，且，，②，，③正项数列满足这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答． 问题：已知数列的前项和为，且______？ (1)求数列的通项公式；(2)若数列的前项和为，求． 注：如果