4.1 幂函数的图像与性质（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）

4.1 幂函数的图像与性质（第1课时）（作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022·上海·高一单元测试）如图是幂函数的部分图像，已知取、、、这四个值，则于曲线相对应的依次为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据幂函数的单调性结合特值法进行判断即可. 【详解】当时，幂函数在上单调递减， 当时，幂函数在上单调递增， 可知曲线、对应的值为正数，曲线、对应的值为负数， 当时，幂函数在上的增长速度越来越快，可知曲线对应的值为， 当时，幂函数在上的增长速度越来越慢，可知曲线对应的值为， 令，分别代入，，得到，， 因为，可知曲线、对应的值分别为、. 故选：A. 二、填空题 2．（2021·上海·格致中学高一阶段练习）若幂函数的图象过点，则表达式___________. 【答案】 【分析】设，由可求得实数的值，即可得解. 【详解】设，则，解得，. 故答案为：. 3．（2021·上海市第二中学高一期中）已知幂函数满足，则___________． 【答案】 【分析】先求得的解析式，然后求得. 【详解】设， 则 故答案为： 4．（2021·上海市西南位育中学高一期中）幂函数f（x）的图像经过点A（16，4），则幂函数f（x）的解析式为___________. 【答案】 【分析】利用待定系数法，结合代入法进行求解即可. 【详解】设，因为幂函数f（x）的图像经过点A（16，4）， 所以，即， 故答案为： 5．（2021·上海奉贤区致远高级中学高一阶段练习）幂函数的图象经过点则k+α=____. 【答案】 【解析】由幂函数的定义及过定点求参数，进而求的值. 【详解】由幂函数定义知：，即，又图象经过点 ∴，即， ∴， 故答案为：. 6．（2021·上海浦东新·高一期末）在幂函数的图象上，则该幂函数的表达式为____. 【答案】 【解析】将点的坐标代入幂函数的解析式，求出的值，可得出该幂函数的解析式. 【详解】由题意可得，解得，因此，该幂函数的解析式为. 故答案为：. 7．（2021·上海·高一期末）函数的定义域为_______． 【答案】 【解析】将函数解析式变形为，即可求得原函数的定义域. 【详解】，所以，. 因此，函数的定义域为. 故答案为：. 8．（2021·上海市进才中学高一阶段练习）幂函数的图像一定不经过第_____象限． 【答案