第6章 专题提优08 指数函数与对数函数-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册经纶学典【学霸题中题】江苏专用

专题提优08指数函数与对数函数 题组一指数与对数的运算 1.(2022·湖南长沙高一月考)设函数f(x)= 22x-1+3,x≤0， 22 若fa)=4,则实数a的值为 (1-logzx,x>0, 5 ( A.2 1 B.1 1 2.已知4“=7,6=8，则1og1221可以用a,b表 示为 () A.3-6+2a6 B 2a+b-ab 3+b 3+b -b+2ab a+b-ab C. 4-2b D. 4-2b 题组口利用指数函数、对数函数的性质比较大小 3.（多选)(2021·湖北鄂州高一期末)若10= 04 -1.3 7.已知a=(g)“6=( ,c=log8,则( 4,10°=25，则 ( A.a+b=2 B.b-a=1 A.b<a<c B.c<a<b C.ab>8(1g 2)2 D.b-a>lg 6 C.a<b<c D.c<b<a 3 4.(2022·福建莆田高一期末)若正数a,b满 8.(2022·河南驻马店高一期末)已知a=ln 2 足2+loga=3+l1ogb=log(a+b),则1+ 3 b=lga2,c=(、3),则a,b,c的大小关系正 = 确的是 () 5.(2022·福建师大附中高一期末)正实数a, A.a>b>c B.b>c>a b,c满足a+2"=2,b+3=3,c+l0g4c=4,则实 C.c>b>a D.c>a>b 数a,b,c之间的大小关系为 9.(2022·江苏扬州高一月考)已知a=2020 6.（2022·安徽合肥高一月考)计算： 1 (1)g 25+lg 2+lne-log 9xlog,2-5 b=log2m202c=lbg:mi2020,则a,b,c的大 小关系正确的是 A.a>b>c B.axc>b C.c>a>b D.c>b>a 题组三指数函数与对数函数的图象及应用 10.(2022·四川绵阳高一期中)在同一直角坐 标系中，两数y-小y=lg+号a>0旦 必修第一册·SJ学霸100 a≠1)的图象可能是 ）15.已知函数f(x)=log2(4+1)-x,则使得 f(3x-1)+1<log25成立的x的取值范围是 () B.(o. c(匠+x） D.(-∞，0)U(1,+∞) 16.（2022·安徽芜湖高一月考)若不等式 1+2+(1-u)4≥(x-1)lg4对任意的xe lg (-∞，1]恒成立，则实数a的取值范围是 11.若函数f(x)=a-a(a>0且a≠1)在R上 为减函数，则函数y=1og(1x1-1)的图象可 A.（-∞，0] 以是 C.[0,+∞) D匠+x】 17.(2022·江西宜春高一月考)已知函数 f(x)=log(a-1)(a>0,a≠1). 12.(2021·福建莆田高一期末)若关于x的不 (1)讨论函数f(x)的定义域； 等式4-≤在x=o,]上恒成立， (2)当a>1时，解关于x的不等式：f(x)< f1); 则实数a的取值范围是 (3)当a=2时，不等式f(x)-1log2(1+2)>m A[片) B.o,4] 对任意实数x∈[1,3]恒成立，求实数m 的取值范围。 c.[ D.(o,] 13.(2022·湖南长沙高一月考)设函数f(x)= (血1,0<≤2若方程f(x)=m有四个不 f4-x),2<x<4. 相等的实根x1,x2,x3,x4,且x,<x2<x3<x4,则 (x,+x2)2+x行+x子的取值范围是 题组四指数函数、对数函数的综合应用 14.（多选)(2022·河南安阳高一月考)若a>b> 1,0<c<1,则 ( A.a<b B.ab>ba C.alogic<blog.c D.log c<logic 第6章学霸101不等式f(x)>2的解集为(x0x或x>8{3)<(4)”(ξ)。而log38<log_19=2，∴e<a<b。故 （3)由于(2kx-2)(bgx+2)<m对于xε[4，16]恒成选B |sc解析；因为，故m2^che=1，即n22而22<4， 立，令l=lggx，xe[4，16]，则e[1，2]，即(2-2)(+2)<m在 tε[1，2]上恒成立，所以m>2t-，-1在t∈[1，2]上恒成立因为 故33，即(5)}=31，，故e>b>a故选C 函数y=-，在[1，2]上单调递增，y=2t在[1，2]上也单调递增，所 9.B解析：a=2020=>2020=1，b=bg2_202i<lg2α1=0， 以函数y=2x-，-1在[1，2]上单调递增，它的最大值为，故o=lkg2m11<log_2m2020<leg_2^2021=1.…∴0<e<1，∴a>c>b，故 选B。 (x)<mbg4x对于xe[4，16]恒成立时，m的取值范围是m>_10C解析：当0<a<1时，函数y=a'过定点(0，1)且单调递减，则函 专题提优08指