河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期中质量评估文科数学试题

2022年秋期高中三年级期中质量评估 8.若a∈(0，登，os(a+吾)-5，则ina 3 数学试题（文） 注意事项： A.23-2 B.3v2-3 6 6 C.2v3 3 n3,8 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生做题时将答案答在答题 卡的指定位置上，在本试卷上答题无效. 9.在△ABC中，C=30°，b=V2,c=x.若满足条件的△ABC有且只有一个，则x的可能取 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 值是 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0,5毫米的黑色中性（签字）笔或碳 素笔书写，字体工整，笔迹清楚 A合 B C.1 D.5 4.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效， 5.保持卷面清洁，不折叠、不破损. 10.若将函数f(x)=2sin(wx+5)的图像向右平移个周期后，与函数g(x)=2cos(2.x+p) 第I卷选择题（共60分） 的图像重合，则φ的一个可能取值为 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) A晋 B一音 C. D. 1已知集合A=✉青0，B=-5<x<4,则(CA0nB= e(cosz-a).zE(0 11.已知函数f(x)= A.(-o∞，-1]U(4,+∞) B.(-∞，-1)U(4,+∞) 在(-牙，受)上单调递减，则实数。的取值范 -x-1,x(-，0] C.(-5,-1) D.(-5,-1] 围是 2.若|之十=z一引=2，则|z|= A.a≥1 B.a≥3 C.a≥2 D.1≤a≤2 A.1 B.√2 C.3 D.2 3.已知f(x)=lg5·1g(10x)十(lgx)2,则f(2)= 1-tan2 8 12.已知：a ,63 ，c=1og43,则 器 A.1 B.2 C.3 D.4 1+an2 4.已知数列{an}的前n项和Sn=n2一11n.若7<a.<10,则k= A.a<b<c B.a<c<6 C.c<a<b D.c<b<a A.9 B.10 C.11 D.12 x≤3， 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 5.若x,y满足x十y≥0，·则x一2y的最小值是 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） x-y+2≥0， /sinz,sinr≤cos.x A.-3 B.-5 C.8 D.-7 13.已知函数f(x)={ ,则f(2023x)=」 ☒ cosx,sina>cosx 3 6.已知：a=(1,2),b=2√5，则la-b1的最大值是 邑 14.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,cN2(c-bcosA)=a,b=3√2，则△ABC的 A.√5 B.3√5 C.2v5+W3 D.2/5-√5 外接圆面积为」 7.函数f(x)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可能为 A.f(z)=cosz+1 B.f(x)=sin+1 15.若fx)=c+,则f(x-1)<十的解集是」 e C.f(x)=cosz-1 DfK=r-生 16.不等式(e一b)2+(a一b一1)2≥m2一m对任意实数a,b恒成立，则实数m的取值范围是 高三数学（文)第1页（共4页） 高三数学（文）第2页（共4页） :※※※※※ ※※※※兴 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.(本小题满分12分) ※※※※※ ※※ 17.(本小题满分10分) ※※※※※ 已知函数f(x)=lnx十x一是，其中a∈R 在△ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.AB·AC=一23，△ABC的面积等于3. ※※※※必 (1)当a=2时，求函数f(x)在点(1，f(1)处的切线方程； (1)求A; 兴※ ※※※ (2)如果对于任意x∈(1，十∞)，都有f(x)>2,求实数a的取值范围 ※※※※※ (②)求产的最小值。 ※※※※ ※※※※※ ※※※※※ 米※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ 18.(本小题满分12分) 21.(本小题满分12分) ※※※※※ 已知数列{a,}和{h.}满足：a,=1,a2=2,am>0,b,=√aa+:(n∈N),且{b}是以2为公 数列{am}中，Sm为{am}的前n项和，a2=4,2Sn=n(am十1)(n∈N'). ※※ ※※※ (1)求证：数列{a,}是等差数列，并求出其通项公式； ※※※※※ 比的等比数列. ※※※※ (1)证明：an+2=4am; (2)求证：数列（号}的前n项和T。<号 ※※※※※ (2)若cn=a2m-1十2a2m,求数列{cm}的通项公式及其前n项和Sm ※※※※※ ※※※※※ %%% ※兴※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※