24 圆的方程的应用（45分钟训练）-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

人教社数学A版选择性必修第一册 四基认知与能力训练45分钟系列 知训24 圆的方程的应用 一、认知课标四基与能力要求： 理解圆的一般方程和标准方程，能用方程解决一些简单的实际问题。 二、落实四基与提高能力训练 （一）选择题 1. 圆的圆心到直线的距离为 （A）1 （B） 2 （C） （D）2 2. 圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a= （A） − （B）− （C） （D）2 3.已知三点，，，则外接圆的圆心到原点的距离为 (A) (B) (C) (D) 4.过点P的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 5. 已知点M(a,b)在圆外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是 （A）相切 （B）相交 （C）相离 （D）不确定 6. 若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线 相切，则圆的方程是 （A） （B） （C） （D） （二）填空题 7. 过点(-1,1)做圆的切线有两条，则a的取值范围是 ； 8. 圆关于直线对称的圆的方程为 ； 9. 已知圆C的圆心在轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线 的距离为，则圆C的方程为__________ 10.已知实数x,y满足，则的最大值为 。 （三）解答题 11. 过点A(4,1)的圆C与直线相切于点B(2,1)，求圆C的方程。 12.已知过点且斜率为的直线与圆C：交于两点． （Ⅰ）求k的取值范围； （Ⅱ）若，其中为坐标原点，求． 三、数学思想、方法与核心素养解析 1.帮助学生理解圆的方程及其应用，学会用数学知识理解实际问题。 四、参考答案： 1. C 2. A 3.B 4. D 5. B 6.D 7.（1,2） 8. 9. 10. 36 11.设圆的方程为， 由题意得，解得， 所以圆C的方程为． 12. 解析：（Ⅰ）由题设，可知直线l的方程为．