3.1 指数的拓展 3.2指数幂的运算性质 同步练习--2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

3.1 指数的拓展 3.2 指数幂的运算性质 一、选择题 1、已知，将表示为分数指数幂，其结果为 A、 B、 C、 D、 2、（多选题）下列各式正确的有 A、 B、 C、 D、 3、计算 A、 B、 C、 D、 4、若，则 A、 B、 C、 D、 5、已知，则 A、5 B、21 C、23 D、25 6、已知，求的最小值为 A、 B、6 C、 D、12 7、若，则下列式子值为的是 A、 B、 C、 D、 二、填空题 8、若，则________。 9、化简的结果为________。 10、已知是方程的两个根，则_____；______。 11、已知，则_________. 三、简答题 12、化简下列各式： （1） （2） （3） （4） 13、已知，求下列各式的值： （1）； （2）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1 指数的拓展 3.2 指数幂的运算性质 一、选择题 1、已知，将表示为分数指数幂，其结果为 A、 B、 C、 D、 解析：，选A。 2、（多选题）下列各式正确的有 A、 B、 C、 D、 解析：对于A，，故错误；对于B，，正确； 对于C，，正确；对于D，无意义，错误；故选BC。 3、计算 A、 B、 C、 D、 解析： ，故选D。 4、若，则 A、 B、 C、 D、 解析：， 又因为，所以：，选B。 5、已知，则 A、5 B、21 C、23 D、25 解析：，选C。 6、已知，求的最小值为 A、 B、6 C、 D、12 解析：因为，所以：， 当且仅当时成立，故选B。 7、若，则下列式子值为的是 A、 B、 C、 D、 解析：因为，所以，所以，故选C。 二、填空题 8、若，则________。 解析：因为，所以，即，所以。 9、化简的结果为________。 解析：==。 10、已知是方程的两个根，则_____；______。 解析：因为是方程的两个根，所以，所以： ；。 11、已知，则_________. 解析：因为，则 。 三、简答题 12、化简下列各式： （1） （2） （3） （4） 解：（1）====； （2） =； （3） ==； （4） 。 13、已知，求下列各式的值： （1）； （2）。 解：（1） ， ∴， 又由得，∴， 所以. （2）（法一） ， （法二）， 而 ， ∴， 又由得，∴， 所以. 学科网（北京）股份有限公司 $