江苏省南京市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷

南京一中2022~2023学年度第一学期期中考试试卷 高一数学 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数的定义域为( ) A．[－1，2] B．(－1，2) C．(－1，2] D．[－1，2) 2．下列各组函数中，表示同一函数的是( ) A．f(x)＝x＋1与g(x)＝ B． y＝x与 C． y＝x与 D．与 3．函数f(x)＝的图象是( ) 4．若函数f(x)＝则f(2)＝( ) A．－2 B．4 C．6 D．－12 5．计算的值为( ) A． B． C． D．0 6．定义在R上的奇函数f(x)，对任意，都有(， f(3)＝0，则不等式xf(x)≤0的解集是( ) A．(－∞，－3]∪[3，＋∞) B．[－3，3] C．(－∞，－3]∪{0}∪[3，＋∞) D．(－∞，－3]∪[0，3] 7．已知a＞0，b＞0，若log2，则a＋b的最小值为( ) A． B．9 C．7 D． 8．已知函数，若不等式f(2m＋mt2)＋f(4t)＜0对任意实数t≥2恒成立，则实数m的取值范围( ) A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，每题全选对者得5分，部分选对得2分，其他情况不得分． 9．下列命题是真命题的是( ) A．命题“x∈R，使得”的否定是“∀x∈R都有” B．函数最小值为2 C．|x－1|＜1是x＜2的充分不必要条件 D．若，则 10．已知定义在R上的函数f(x)，下列说法正确的有( ) A．若f(2)＞f(1)，则f(x)在R上不是减函数 B．若f(x＋2)是偶函数，则f(x)图象关于x＝2对称 C．若f(－1)＝f(1)，则f(x)是偶函数 D．若f(x)为奇函数且满足任意≠0，都有，则f(x)在R上是增函数 11．已知函数，下列结论正确的有( ) A．f(x)在(1，＋∞)为单调增函数 B．f(x)图象关于y轴对称 C．f(x)在定义域内只有1个零点 D．f(x)的值域为[0，1] 12．已知函数若y＝f(x)－a|x|恰有3个零点，则a的可能值为( ) A．0 B． C．1 D．2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 13．若幂函数的图象经过点(8，2)，则此幂函数解析式为 ． 14．已知，用a，b表示log4256＝ ．(结果用a，b表示) 15．若任意x∈[1，2]，不等式恒成立，则实数m的范围为 ． 16．已知函数若关于x的不等式0恰有两个整数解，则实数m的取值范围是 ． 四、解答题：本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分) 设全集U＝R，a∈R，集合，B＝{x|a－1≤x≤a＋2，x∈R}． (1)当a＝1时，求； (2)若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18．(本小题满分12分) 已知不等式的解集为{x|x＜1，x＞b}，其中b＞1． (1)求实数a，b的值； (2)当c∈R时，解关于x的不等式(用c表示)． 19．(本小题满分12分) 已知二次函数满足，满足f(＋1)－f(x)＝2x－1，f(0)＝0． (1)求f(x)的解析式； (2)当x∈[t，t＋2](t∈R)时，求函数f(x)的最小值g(t)(用t表示)． 20．(本小题满分12分) 我国某企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x(千部)手机，需另投入可变成本R(x)万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．(利润＝销售额－固定成本．可变成本)． (1)求20