3.2 对数的换底（第3课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）

3.2 对数的换底（第3课时） 第 3 章幂、指数与对数 沪教版2020必修第一册 01列举法 03区间的概念 02描述法 目录 2 学习目标 1.理解对数的运算性质．(重点) 能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数．(难点) 3.会运用运算性质进行一些简单的化简与证明．(易混点) 探究. 我们可以用计算器或常用对数表查得 ln2, ln3 的值, 你能用这两个对数求 log23 吗? 令 log23=x,  2x=3 即 (将log23换成了e为底的对数) (如此, 请同学们证明  ln2x=ln3  xln2=ln3 令 logab=N, 则 a=cx, b=cy ③. 又令 logca=x, logcb=y, ②  aN=b ①, (cx)N=cy, 得 xN = y, 将 ③ 代入 ① 得 证明: 即 cxN=cy, 将 ①② 所设代入上式即得 换底公式: 如: =… 例1. 利用对数的换底公式化简下列各式: (1) logac·logca; (2) log23·log34·log45·log52; (3) (log43+log83)(log32+log92) 解: (1) logac·logca= =1. (还可换成以 a 为底、c 为底, 或其他字母为底) (2) 原式 = =1. (3) 原式 = 例2. (1) 利用换底公式求下式的值: log225·log34·log59; (2) 利用换底公式证明 logab·logbc·logca=1. 解: (1) 原式 = = 8. 例2. (1) 利用换底公式求下式的值: log225·log34·log59; (2) 利用换底公式证明 logab·logbc·logca=1. (2) 证明: 左边 = = 1 = 右边, ∴ 原等式成立. 课本例题 课本练习 随堂检测 【课堂小结】 换底公式 如: =… 通常换成常用对数或自然对数为底. THANKS “ ” 1．计算log92·log43＝(　　) A．4 B．2 C