3.2.3 对数的换底 “四基”测试题-2021-2022学年高一上学期数学沪教版(2020)必修第一册

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】 【学生版】 《第 3 章　幂 指数与对数 》【3.2.3 对数的换底】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、已知log34·log48·log8m＝log416，则m等于（ ） A． B．9 C．18 D．27 2、若a≠b，且logab＝logba，则ab的值为（ ） A．1 B．2 C． D．4 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、计算：log23·log32＝_______ ； 4、若2a＝3b，则等于 5、试写出：对数式logab与logba间存在的等量式 6、已知 ，则 ＝________ 7、若logab·log3a＝4，则b的值为________． 8、设 ，则 的值是 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、计算：（1）log2125＋log425＋log85)·(log1258＋log254＋log52)． （2）已知log189＝a,18b＝5，求log3645(用a，b表示)． 10、已知3a＝5b＝c，且＝2，求c的值。＋ 【附录】相关考点 考点一 对数的换底公式 当 ， ， 【教师版】 《第 3 章　幂 指数与对数 》【3.2.3 对数的换底】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、已知log34·log48·log8m＝log416，则m等于（ ） A． B．9 C．18 D．27 【提示】注意：遇不同底，考虑“换底公式”； 【答案】B； 【解析】由log34·log48·log8m＝＝2，所以，lg m＝2lg 3，所以，m＝9；＝·· 【考点】对数的换底公式； 2、若a≠b，且logab＝logba，则ab的值为（ ） A．1 B．2 C． D．4 【提示】注意：已知对数不同底， 【答案】A 【解析】因为，logab＝logba，所以，，所以，(lg b)2＝(lg a)2； ＝ 因为a≠b，所以lg a＝－lg b，所以lg a＝lg，所以，ab＝1； 【考点】对数的换底公式； 二、填充题（