河南省南阳市2022-2023学年高三上学期11月期中数学理科试题

2022年秋期高中三年级期中质量评估 数学试题（理） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生做题时将答案答在答 卡的指定位置上，在本试卷上答题无效.考试时间：120分钟，试卷满分：150分， 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答索使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或 素笔书写，字体工整，笔远济楚， 4.请按照题号在各题的答题区城（黑色线框）内作答，超出答题区战书写的答案无效 5。保持卷面清洁，不折叠、不破损. 第I卷选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有- 是符合题目要求的) 1.已知集合A=(✉条0，B={-5Kx<4到，则CA)nB= A.（-∞，-1]U(4,+∞) B.(-∞，-1)U(4,十∞) 瓶 C.(-5,-1) D.(-5,-1] 2.若|z十引=|x一=2，则川z= A.1 B.√2 C.5 D.2 [≤3， 3.若x,y满足x十y≥0， 则x一2y的最小值是 x-y+2≥0， 糊 A.-1 B.-3 C.-5 D.-7 4.已知数列{an)的前n项和Sn=n2一11n.若7<a4<10,则k= A.9 B.10 C.11 D.12 5已知si血（危-x)-9, ,则cos(2x-晋)= A-号 B 13 4 D. 高三数学（理）第1页（共4页） 6.在△ABC中，C=30°，b=√2，c=x.若满足条件的△ABC有且只有一个，则x的可能取 值是 A号 B.③ C.1 D.3 7.若函数f(x)=e(sinx十a)在点A(0,f(0))处的切线方程为y=3x十a,则实数a的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,√2(c一bcosA)=a,b=3√2，则△ABC的 外接圆面积为 A.4π B.6π C.8π D.9x 9.函数f(x)=sin(uz+)(w>0,0<g<受)在区间[-否， y个 上的图像如图所示，将该函数图像上各点的横坐标 5x 6 缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移(8>0)个 单位长度后，所得到的图像关于点（经舜，0）对称，则0的最 小值为 A.晋 B晋 c D牙 10.已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x+3)=f(3一x),f(x十6)=一f(6-x),且当 x∈[0,3]时，f(x)=a·2-1(a∈R),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2023)= A.14 B.16 C.18 D.20 1-tan2 I 11.已知：a= 1+tan2 6=9c=g婴，则 8 2 8 A.a<b<c B.a<c<6 C,c<a<b D.c<6<a 12.已知正数e,b满足a2+京≤ln(2a)-lnb+1,则&+= A.2 B.5② 2 c是 D.3v 2 高三数学（理)第2页（共4页） 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知f(x)=lg5·lg(10x)+(Igx)2,则f(2)= 14.在△ABC中，AB=3,BC=4,CA·C克=8，则AB边上中线CD的长为 (sinx,sinx≤cosx, 15.已知函数f(x)= 则f(x)<2的解集是 cosa,sinx>>cosx, 16.若方程x2eJ=ax一lnx一1存在唯一实根，则实数a的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分10分) 已知函数f(x)=2-cos2(z+哥)-sinz. (1)求函数y=f(x)的单调递增区间； (2)若函数g(x)=f(x+p)(0<9<受)的图像关于点（受，1）中心对称，求y=g(x)在 [,]上的值域。 18.(本题满分12分) 已知数列{an}和{bn}满足：a1=1,a2=2,an>0,bn=√aam+1(n∈N·),且{bn}是以2为公 比的等比数列. (1)证明：a+2=4an; (2)若cn=a2-1十2a2n,求数列{cn}的通项公式及其前n项和Sn 19.(本题满分12分) 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=k(x-1), (1)求f(x)的极值； (2)若f(x)≥g(x)在[2，十∞)上恒成立，求实数k的取值范围. 高三数学（理)第3页（共4页) ※※〉 20.(本题满分12分) 数列{an}中，S.为{an}的前n项和，a2=4,2Sn=n(a。十1)(n∈N·). (1)求证：数列(a.}是等差数列，并求出其通项公式： (2)求数列{，十2的前n项和T… 21.(本题满分12分) 已知a,b,c分别是△ABC的内角A,