精品解析：河南省浉河区新时代学校2022-2023学年八年级上学期第一次教学质量数学试题

浉河区新时代学校第一次教学质量检测八年级数学 分值：120 考试时间：100分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 图中锐角三角形的个数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（　 　） A. 20cm B. 3cm C. 11cm D. 2cm 3. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，不能构成三角形的一组是（　　） A. 3、3、9 B. 7、8、9 C. 6、6、10 D. 5、12、13 4. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ） A 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 5. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形三条高都在三角形内 B 三角形三条中线相交于一点 C. 三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D. 三角形的角平分线是射线 6. 在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠ABE=∠CBE；③BD=DC；④AE=EC．正确的是（　　） A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③ 7. 如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC高的有（　　） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 8. 下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC中BC边上的高（　　） A. B. C. D. 9. 如图，，，那么等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB，与∠1互余的角有（　　） A. ∠B B. ∠A C. ∠BCD和∠A D. ∠BCD 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，在中，的对边是___________． 12. 已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这个三角形的周长为___________． 13. 在中，若 ，则这个三角形是____________． 14. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=_____cm2． 15. 如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 方格纸中每个小正方形的边长均为，点在小正方形的顶点上． （1）在图中作出边上的高； （2）求出的面积． 17. 在△ABC中，AB＝8，BC＝2，并且AC为偶数，求△ABC的周长． 18. 已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|． 19. 如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A＋∠ADE＝180°，∠B＝78°，∠C＝60°，求∠EDC的度数. 20. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，DAB上一点，且∠ACD=∠B．求证：△ACD是直角三角形. 21. 如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E度数 22. 如图，在△ABC中，CD是中线，已知BC﹣AC＝5cm，△DBC的周长为25cm，求△ADC的周长． 23. 在中，． （1）如图1，为和的角平分线，求的度数． （2）如图2，为和的角平分线，求的度数． （3）如图3，为和的角平分线，求与之间的关系？（请写出详细过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浉河区新时代学校第一次教学质量检测八年级数学 分值：120 考试时间：100分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 图中锐角三角形的个数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】A 【解析】 【分析】先找出以A为顶点的锐角三角形的个数，再找出以E为顶点的锐角三角形的个数，然后将两种锐角三角形相加即可． 【详解】解：①以A为顶点的锐角三角形共2个； ②以E为顶点的锐角三角形：，共1个； 所以图中锐角三角形的个数有（个）； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了锐角三角形的定义．关键是根据图进行三角形的个数解答． 2. 用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（　 　） A 20cm B. 3cm C. 11cm D. 2cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，确定出第三边的取值范围即可得出答案． 【详解】解：设第三根小棒的长为