精品解析：北京市西城区第十五中学2022～2023学年七年级上学期期中数学试卷

北京市西城区第十五中学2022~2023学年第一学期 七年级期中数学试卷 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A. 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 2. 下列计算结果为5的是（ ） A. B. C. D. 3. 北京工人体有场改造复建工程于2020年8月启动，将于今年年底竣工．整体“新工体”的清水混凝土展开面积约22万平方米，使其成为目前国内最大规模的单体清水混凝土建筑物．22万也就是220000，用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 实数a，b在数轴上位置如图所示，下列结论中正确的是(　　) A. a＞b B. |a|＞|b| C. ﹣a＜b D. a+b＞0 5. 若与是同类项，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列计算正确的是（　　　） A. B. C. D. 7. 根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为、、，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共17分，9-15题每题2分，16题3分） 9. 用“＞”或“＜”符号填空：﹣___﹣． 10 |﹣8|=_______． 11. 单项式﹣2xy2的系数是_____，次数是_____． 12. 把3.1428精确到千分位的近似值为 ___． 13. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|＝___． 14. 已知，则的值为___________． 15. 若是关于的方程的解，则的值为______. 16. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算： ①1+8+16+24的结果为___； ②1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为___． 三、解答题（共67分，第17题20分，第18题10分，第19-23题每题6分．第24题7分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 18. 化简： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值： ，其中，. 20. 数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”号连接起来． －（－3）， ﹣1.5， －（+2），|﹣4| 21. 幸福超市进了50箱苹果，每箱标准质量是20千克，到货后，超市又称一遍，复称的结果如下：（超出标准质量为正，不足标准质量为负） 箱数 2 10 1 5 5 10 5 5 3 4 与标准质量的偏差（单位：千克） +0.5 +03 ﹣0.9 +0.1 +0.4 ﹣0.2 ﹣07 +0.8 +0.3 +0 求超市共进了多少千克苹果？ 22. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：；；； （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①___________； ②___________； （2）用简单的方法计算： 23. 在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种加密处理后得到的内容为密码．将英文26个字母由a～z按顺序分别对应整数为0到25，现有4个不同字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1，x2，x3，x4.已知整数3x1，3x1+x2，3x1+x3除以26的余数分别是10，10，3，且2x3+2x4能被26整除商2．请你通过推理计算，破译该单词的四个字母的明码：x1所代表的数字为 ___，x2所代表的数字为 ___，x3所代表的数字为 ___，x4所代表的数字为 ___.你猜出这个单词了吗？ 24. 如图，在数轴上点A表示数a，点 B表示数b，点 C 表示数c，其中数b是最小的正整数，数a，c满足 ．若点A与B之间的距离表示为 ，点A与点C 之间的距离表示为AC，点B 与点C之间的距离表示为 ． （1）由题意可得： ， ， ． （2）若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点 B和点C分别以每秒 2个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点 A，B，C同时运动，运动时间为t秒． ①当 时，分别求 ， 的长度； ②在点A，B，C同时运动的过程中，的值是否随着时间 的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，求出 的值． 25. 将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换．比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图： （1