精品解析：天津市西青区杨柳青第三中学2022-2023年九年级上学期期中考试数学试卷

2022—2023学年第一学期杨柳青三中阶段性学业质量监测试卷九年级数学试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 方程根的情况是（   ） A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 没有实数根 D. 有两个不相等实数根 2. 在下列函数中，属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线y＝(x-1)2＋5的对称轴是( ) A. 直线x＝1 B. 直线x＝5 C. 直线x＝-1 D. 直线x＝-5 4. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 5. 某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 当ab＜0时，y＝ax与y＝ax＋b的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数y=x2+2x﹣5取最小值时，自变量x的值是(　　) A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1 8. 若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值是（ ） A. B. C. D. 或 9. 无论m为何实数，二次函数y=-（2-m）x+m的图象总是过定点（ ） A. （1，3） B. （1，0） C. （-1，3） D. （-1，0） 10. 二次函数的图象如图所示，不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 或 11. 已知点，，都在函数的图象上，则（ ） A. B. C. ． D. 12. 已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是( ) A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③ 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 要组织一次篮球赛，赛制单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排15场比赛，应邀请______个球队参加比赛． 14. 三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的一个解，则这个三角形的周长是_________． 15. 一个二次函数的图象与抛物线的形状相同，且顶点为，那么这个函数的解析式是_____．（结果写成一般式） 16. 已知，是方程的两个实数根，则的值等于________． 17. 抛物线y=9x2﹣px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是_____． 18. 行驶中汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离我们将它称为“刹车距离”．某车的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间的函数关系是，现在该车在限速120 km/h的高速公路上出了交通事故，事后测得刹车距离为46．5m，请推测该车刹车时是否超速______（填“是”或“否”），车速为______ km/h． 三、解答题（共66分） 19. 用适当方法解方程． （1）； （2）． 20. 求抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标． 21. 如图，利用一面墙（墙的长度为15m），用26m长的篱笆，怎样围成一个面积为80的矩形场地？ 22. 某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个． （1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式； （2）设每月10000元的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元． 23. 如图，抛物线形拱桥，当拱顶离水面，水面宽，水面下降，水面宽度增加多少？ 24. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）二次函数的部分图象如图所示，求一元二次方程的解． 25. 如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点． （1）求抛物线的解析式． （2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长． （3）在（2）条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年第一学期杨柳青三中阶段性学业质量监测试卷九年级数学试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 方程根的情况是（   ） A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根 【答案】D 【解析】 【分析】利用根的判别式进行判断即可． 【详解】解：方程中，，，， ∴， ∴此方程有两个不相等的实数根． 故选D． 【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式