四川省绵阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题

秘密★启用前【考试时间：2022年11月1日15：00-17：00】 7.函数(= 】-e4的图象大致为 绵阳市高中2020级第一次诊断性考试 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 8.已知曲线y-2x+a在点0，四处的切线方程为y=x+b,则u+h 上。写在本试卷上无效。 er 3.考试结束后，将答题卡交回。 A.2 B.e C.3 D.2e 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 9.若存在实数pe(-了，0)，使得函数y=sin@r+爱(o>0)的图象的一个对称中心为 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x∈Z|-1≤x≤3}，B={x|x2≤2}，则A∩B= (P,0),则ω的取值范围为 A.[-1,2] B.{-1,0,1} A.3'+o) B.(31 C.{-1,0,1,2} D.[-√2,3] 2.若命题：“Vx∈R,m≤six.”是真命题，则实数m的取值范围是 c.(写m) D.山， A.m≤-1 B.m<-1 C.m≥1 D.m>1 10.某地锰矿石原有储量为a万吨，计划每年的开采量为本年年初储量的m(0<m<1,且 3.若a>b>0,则一定有 m为常数)倍，那么第n(n∈N)年在开采完成后剩余储量为a(1-mr,并按该计划 A.cosa<cosb B.2a-2b<0 方案使用10年时间开采到原有储量的一半.若开采到剩余储量为原有储量的70%时， 则需开采约()年.（参考数据：√2≈1.4） D.a3>b3 A.4 B.5 C.6 D.8 4.设a=log。4,则3a的值是 11.已知a=50°，0°<B<90°，(1-sina)tanB=cosa,则B= A.10° B.20° C.30 D.709 A.2 B.3 D.6 12.若函数x)的定义域为R,且x+1)为偶函数，x1)关于点(3,3)成中心对称，则下列 5.己知Sn是等差数列{am}的前n项和，若S,=36,则a= 说法正确的是 A.3 B.4 C.6 D.8 A.x)的一个周期为2 B.f0=54 6.在△ABC中，点M为边AB上一点，2AM=MB,若3CM=CA+uCB,则4= C.x)的一条对称轴为x=4 D.22)=3 A.3 B.2 C.1 D.-1 文科数学试题第1页（共4页） 文科数学试题第2页（共4页） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 20.（12分) 13.在正方形ABCD中，AB,AC=25,则正方形ABCD的边长为 已知函数闭写式-兮22+4 6 14.若等比数列{an}的各项均为正数，且a,=2,a,=8,则S,= (1)当k=1时，求函数f(x)的极值： [x-3 15.函数f=K之x<2,则满足不等式f)>f2-)的x的取值范围为 (2)若函数f(x)在(0,3)上恰有两个零点，求实数k的取值范围. nx,x≥2， 21.(12分) 16.某游乐场中的摩天轮作匀速圆周运动，其中心距地面20.5米， 己知函数f(x)=x2+lnx-mr+m-1(m∈R). 半径为20米.假设从小军在最低点处登上摩天轮开始计时， 第6分钟第一次到达最高点.则第10分钟小军离地面的高度 (1)讨论函数x)在区间(0，+o)上的单调性： 为米 (2)当xe+o)时，f≥0，求m 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考 (二)选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所 题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 做的第一题记分。 22.[选修44：坐标系与参数方程](10分) 17.(12分) x=3+3cos0, 已知函数f)=5。 sin 2x-cos 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 (日为参数)，直线1的参数方 y=3sin0 (1)求函数f(x)的单调递减区间： x=tcos3' (2)求f(x)=-1在[0，π]上的解， 程为 (t为参数)· y=6+tsin 3 18.(12分) (1)判断直线1和圆C的位置关系，并说明理由： 已知等差数列{an}满足：a+a2+4=15,a,+a,=4a (1)求数列{a}的通项公式： (2)设P是圆C上一动点，A〔4,0，若点P到直线1的距离为35，求CA.CP的 2 （2)记c,=aa 1 ,求数列{cn}的前n项和T,. 值. 23.[选修4—5：不等式选讲]（10分) 19.(12分)