江苏省太湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

2022—2023学年度第一学期期中考试 高一数学 2022.11 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合A＝{1，2，3，4，6}，集合B＝{1，3，5}，则A∩B等于( ) A．{1，3，5} B．{1，3} C．{1} D．{1，2，3，4，5，6} 2．下列各对函数表示同一函数的是( ) A．f(x)＝x与 B．f(x)＝x与 C． D．f(x)＝|x|与 3．若a∈R，则“a＝4”是“|a|＝4”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知0＜x＜1，则x(3－3x)取得最大值时x的值为( ) A． B． C． D． 5．已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是( ) A．0≤a≤8 B．0≤a＜8 C．0＜a≤8 D．0＜a＜8 6．定义在[－5，5]上的偶函数f(x)在[0，5]上的图象如下图，下列说法正确的是( ) A．f(x)仅有一个单调增区间 B．f(x)有两个单调减区间 C．f(x)在其定义域内的最大值是5 D．f(x)在其定义域内的最小值是－5 7．已知为奇函数，则g(4)等于( ) A．－16 B．－14 C．14 D．16 8．定义在R上的偶函数f(x)满足f(3)＝0，且对任意的有，则不等式的解集是( ) A．(－∞，－3)∪(3，＋∞) B．(－3，1)∪(3，＋∞) C．(－∞，－3)∪(1，3) D．(－3，1)∪(1，3) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知集合A＝{1，4，x}，B＝{1，x2}，若B⊆A，则满足条件的实数x可以是( ) A．－2 B．0 C．1 D．2 10．对任意实数a，b，c，下列命题为真命题的是( ) A．“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件 B．“a＞b”是“”的充分不必要条件 C．“a＜5”是“a＜3”的必要不充分条件 D．“a＞0”是“|a|＝a”的充分不必要条件 11．下列命题中，为真命题的是( ) A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＜b＜0，c＜d＜0，则ac＞bd C．若a＞b，c＞0，则 D．若a＞b＞c＞0，则 12．已知且f(－x)＝－f(x)对于一切x∈R恒成立，f(x)在[m，n]上的值域为[－4，4]，则( ) A．a＝－4 B．f(f(5))＝5 C．|m－n|的最大值为4＋4 D．|m－n|的最小值为4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．命题p：的否定是 ． 14．若一个奇函数的定义域为{a，b，2}，则a＋b的值为 ． 15．定义：闭区间[a，b]的长度为b－a．则不等式的解集区间长度为 ；若不等式|x－1|≤m的解集区间长度为6，则实数m的值是 ．(第一空2分，第二空3分) 16．若对任意x＞y＞0，不等式恒成立，则实数m的取值范围是 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(10分) 试比较下列各组中两个代数式的大小： (1)(x＋1)(x＋5)与； (2)当x＞3时，与4． 18．(12分) 已知集合A＝(－3，5)，集合B＝{x|(x－a－1)(x－a＋1)＜0}． (1)当a＝5时，求 (2)记p：x∈A，q：x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 19．(12分) 已知集合4x－5＝0}． (1)若A∩B＝{－1}，求实数a的值； (2)若A∩B＝A，求实数a的取值范围． 20．(12分) 已知函函数f(x)＝，g(x)＝x2＋ax－5． (1)判断函数f(x)在(－1，＋∞)上的单调性并证明； (2)若集合A＝{y|y＝f(x)，x∈[0，1]}对于∀x∈A都有g(x)≤0，求