江苏省南通市2022年中考数学试卷-江苏省13大市中考数学真题+模拟+分类（备考2023）

∵∠CAD＝９０°, ∴∠BAO＋∠DAE＝９０°． ∵∠ADE＋∠DAE＝９０°, ∴∠ADE＝∠BAO． ∵∠BOA＝∠DEA＝９０°, ∴△ADE∽△BAO, ∴BOAE＝ AO DE ,即BO􀅰DE＝OA􀅰AE． 设点D 的坐标为 (t,－１４t ２＋１２t＋３) , ∴OE＝t,DE＝－１４t ２＋１２t＋３ ,AE＝t－１, ∴３( －１４t ２＋１２t＋３) ＝t－１, 解得t１＝－１０３ (不符合题意,舍去),t２＝４． 当t＝４时,y＝－１４×１６＋ １ ２×４＋３＝１ , ∴AE＝３,DE＝１． 在 Rt△ADE中,AD＝ AE２＋DE２ ＝ １０, 在 Rt△AOB中,AB＝ OA２＋OB２ ＝ １０, 在 Rt△ACD 中,tan∠CDA＝ABAD＝１． (３)存在,理由如下: ①如图,与(２)中 Rt△BAD 关于对称轴对称时, tan∠C′D′A＝１, ∵点D 的坐标为(４,１), ∴点C′的坐标为(－２,１), 当点C′、D 关于对称轴对称时,AC′＝AD,AD′＝ AB,即tan∠C′D′A＝１． ②当点C在x轴上方时,tan∠CDA＝１,则∠CDA＝ ４５°．过点C作CE⊥x轴于点E． ∵∠CAD＝９０°,点C,D 关于对称轴对称, ∴∠CAE＝４５°, ∴△CAE为等腰直角三角形, ∴CE＝AE． 设点C的坐标为 (m,－１４m ２＋１２m＋３) , ∴CE＝－１４m ２＋１２m＋３ ,AE＝１－m, ∴－１４m ２＋１２m＋３＝１－m , 解得 m１ ＝３＋ １７(不 符 合 题 意,舍 去),m２ ＝ ３－ １７． 此时点C的坐标为(３－ １７, １７－２)． ③当点C在x轴下方时,tan∠CDA＝１,则∠CDA＝ ４５°．过点C作CF⊥x轴于点F． ∵∠CAD＝９０°,点C,D 关于对称轴对称, ∴∠CAF＝４５°, ∴△CAF为等腰直角三角形, ∴CF＝AF． 设点C的坐标为 (n,－１４n ２＋１２n＋３) , ∴CF＝１４n ２－１２n－３ ,AF＝１－n, ∴１４n ２－１２n－３＝１－n , 解得n１＝－１＋ １７(不 符 合 题 意,舍 去),n２ ＝ －１－ １７, 此时点C的坐标为(－１－ １７,－ １７－２)． 综上,点C的坐标为(－２,１)或(３－ １７, １７－２) 或(－１－ １７,－ １７－２)． A３ 　南通市２０２２年中考数学试卷 １．A　解析:本题考查了负数的概念．如果零上 ２℃ 记作＋２℃,那么零下３℃记作－３℃．故选 A． ２．D　解析:本题考查了轴对称图形的概念．选项 A,B,C中不能找到一条直线,使图形沿这条直线折叠 后,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图 形;选项D中能找到一条直线,使图形沿这条直线折叠 后,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图 形．故选 D． ３．C　解析:本题考查了用科学记数法表示较大的 数．科学记数法的表示形式为a×１０n,其中１≤|a|＜１０, n为整数．３９０００００００００＝３．９×１０１０．故选C． ４．D　解析:本题考查了三角形的三边关系．设这 根小木棒的长度为xcm,由题意得６－３＜x＜６＋３,即 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —９— ３＜x＜９,在这个范围内的可以是４cm．故选 D． ５．A　解析:本题考查了几何体的三视图．主视图 是从前向后看得到的平面图形．故选 A． ６．B　解析:本题考查了一元二次方程的应用．设 这个平均增长率为x,由题意得３０００(１＋x)２＝３６３０, 解得x１＝０．１＝１０％,x２＝－２．１(不符合题意,舍去)． 故选B． ７．C　解析:本题考查了 平行线的性质．如图,过∠３的 顶点作直线c∥a∥b,∴∠４＝ ∠１,∠５＝∠２．∵∠３＝∠４＋ ∠５＝８０°,∴∠１＋∠２＝８０°, 又 ∠１－ ∠２＝２０°,∴∠１＝ ５０°．故选C． ８．D　解析:本题考查了一次函数与一元一次不 等式的关系．由题意得直线y＝kx在直线y＝－x＋３ 的上方的x的取值范围即为不等式的解集,∴不等式 的解集为x＞１．故选 D． ９