江苏省常州市2022年九年级第一次模拟数学试卷-江苏省13大市中考数学真题+模拟+分类（备考2023）

∴DH＝BD－BH＝２５３－５＝ １０ ３． 设AF＝FH＝x,则DF＝２０３－x． 在 Rt△DFH 中,DF２＝DH２＋FH２, ∴ (２０３－x) ２ ＝ (１０３ ) ２ ＋x２, ∴x＝５２． ∴DF＝２０３－ ５ ２＝ ２５ ６． (３)①如图２,当 DG∥CF 时,连接 AG 交CF 于 点P． 图２ ∵点A,G关于CF 对称, ∴CF垂直平分线段AG, ∴AP＝PG,∠APF＝９０°． ∵PF∥DG,AP＝PG, ∴AF＝DF． ∵EF∥AB, ∴DE＝BE＝１２BD＝ １ ２× ２５ ３＝ ２５ ６ , ∴CE＝BE－CB＝２５６－３＝ ７ ６． 如图３,当DF∥CG时,连接AG． 图３ ∵CG∥AD, ∴∠AFC＝∠FCG． ∵∠FCG＝∠FCA, ∴∠AFC＝∠ACF, ∴AF＝AC＝４． ∵EF∥AB, ∴BEBD＝ AF AD , ∴BE２５ ３ ＝４２０ ３ , ∴BE＝５, ∴CE＝BE－BC＝５－３＝２． 综上所述,CE的长为２或７６． ②如图４,设CF交AG 于点P． 图４ ∵∠ACH＝∠APC＝９０°, ∴∠PCH＋∠ACP＝９０°,∠ACP＋∠PAC＝９０°, ∴∠PCH＝∠PAC． 设∠PAC＝∠PCH＝α． ∵∠AFE＝９０°, ∴∠AFE＋∠ACE＝１８０°, ∴A,F,E,C四点共圆, ∴∠FAE＝∠ECF＝α,设∠CAB＝β． ∵∠DAB＝９０°, ∴α－∠EAG＋α＋β＝９０°． ∵β－∠EAG＝３０°, ∴２α＝６０°, ∴α＝３０°． 设PC＝k,则AP＝PG＝ ３k,PH＝ ３３k , ∴HG＝ ３k－ ３３k＝ ２ ３ ３ k ,AH＝ ３k＋ ３３k＝ ４ ３ ３k , ∴HGAH＝ ２ ３ ３k ４ ３ ３k ＝１２． 故答案为１ ２． B６ 　常州市２０２２年九年级第一次模拟数学试卷 １．B　解析:本题考查了相反数的定义．－３的相 反数是３．故选B． ２．D　解析:本题考查了用概率公式求概率．随机 事件A 的概率P(A)＝事件A 可能出现的结果数除以 所有可能出现的结果数．从袋中任意摸出一个球是红 球的概率＝ ４４＋２＝ ２ ３． 故选 D． ３．C　解析:本题考查了简单组合体的三视图．从 上面看到的形状是一个矩形,且矩形内部有一个圆与 矩形的两边相切．故选C． ４．A　解析:本题考查了锐角三角函数的定义．在 Rt△ABC中,∠C＝９０°,AB＝５,BC＝２．∴cosB＝BCAB＝ ２ ５． 故选 A． ５．C　解析:本题考查了圆的性质和等腰三角形 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —０８— 的性质．如图,连接OA．∵OA＝OB,∴∠OAB＝∠B＝ ３０°．∵OA＝OD,∴∠OAD＝∠D＝２０°,∴∠BAD＝ ∠OAB＋∠OAD＝５０°．故选C． ６．C　解析:考查了多边形的外角和定理．每一个 外角均是１８０°－１２０°＝６０°,３６０°÷６０°＝６,则这个多边 形是正六边形．故选C． ７．A　解析:本题考查了一次函数图像的性质．在 直线y＝－２３x＋b 中,k＝－２３＜０ ,∴y随x 的增大而 减小．∵－３＜２,∴m＞n．故选 A． ８．B　解析:本题考查了角平分线的性质、全等三 角形的判定与性质．如图,过点C 作CF⊥AD 交AD 的延 长 线 于 点 F,则 ∠CFD ＝９０°．∵CE ⊥AB, ∴∠CEB＝９０°,∴ ∠CEB ＝ ∠CFD．∵ ∠BAC ＝ ∠DAC,∴AC平分∠BAD,∴CE＝CF．在 Rt△AEC 和 Rt△AFC中, CE＝CF, AC＝AC,{ ∴Rt△AEC≌Rt△AFC,∴AE＝ AF．∵四边形 ABCD 的对角互补,∴ ∠B＋ ∠ADC＝ １８０°．∵∠CDF＋∠ADC＝１８０°,∴ ∠B＝ ∠CDF．在 △CEB 和 △CFD 中, ∠B＝∠CDF, ∠CEB＝∠CFD, CE＝CF, { ∴ △CEB≌ △CFD(AAS),∴BE＝DF．设BE＝DF＝a,∵AB＝１５, AD＝１２,∴１２＋２a＝１５,∴a＝１．５,∴AE＝１２＋a＝１２＋ １．５＝１３．５,BE＝a＝