江苏省镇江市2022年中考数学试卷-江苏省13大市中考数学真题+模拟+分类（备考2023）

∴AC＝LG． ∵∠CGL＝∠ACB＝９０°,BC＝CG, ∴△ABC≌△LCG, ∴AB＝LC． ∴AD＝LC． (２)∵BC∥GF, ∴∠CLG＝∠KCB． 由(１)知,∠CLG＝∠BAC, ∴∠KCB＝∠BAC． ∵∠ACK＋∠KCB＝９０°, ∴∠BAC＋∠ACK＝９０°, ∴CL⊥AB,即AM∥CL． ∵AC∥ML,AM∥CL, ∴四边形 MACL为平行四边形． ∵平行四边形 MACL与正方形ACHI同底等高, ∴SMACL＝SACHI＝AC２． (３)如图１,延长EB,交LG于点Q,连接 MQ． 由(２)中的结论可知,SBCLQ＝SBCGF＝BC２． ∵△ACB≌△AIM≌△MQL, ∴四边形AMQB为正方形,S△ACB＝S△MQL, ∴正方形AMQB与正方形ABED 全等, ∴AC２＋BC２＝SMACL＋SBCLQ＝SAMQB＝SABED＝AB２． 图１ 　　 图２ (４)如图２,延长FG,交IH 的延长线于点N,在射 线NI和射线 NF 上分别截取 NM＝CA,NK＝CB．连 接 MK,MA,KB．延长 MA 到点D,延长 KB到点P,使 得AD＝AM,BP＝BK,连接DP,则四边形ADPB即为 所求． ２７．解析:本题考查了二次函数图像上点的坐标 的特征、勾股定理．【分析问题】假设这个点为点A,则 OA＝５,且点A 的纵坐标为４,根据勾股定理,可求出 点A 的横坐标,即可得出该点的坐标．【解决问题】设 点Q是半径为n的圆上一点,用含n的代数式表示出 点Q 的坐标,找到其横、纵坐标之间的关系,这个关系 式就是这个点所在的函数图像的表达式．【深度思考】 由题意得点 M 的坐标为 (０,１２m ) ,假设Q( ２n－１, n－１)(n≥１)是所描的点,且在☉M 上,则 MQ＝１２m , 列出关于m,n之间的关系式,看是否存在正整数解即 可求出m 的值． 解:【分析问题】设该点为点A,由题意得OA＝５, yA＝４, ∴xA＝ ５２－４２ ＝３, ∴点A 的坐标为(３,４)． 故答案为(３,４)． 【解决问题】设点 Q 是半径为n 的圆上一点,则 OQ＝n,yQ＝n－１, 根据勾股定理得|xQ|＝ ２n－１, ∴点Q的坐标为( ２n－１,n－１)或(－ ２n－１, n－１)． ∵n－１＝１２ ( ２n－１)２－１２ , ∴这些点都在函数y＝１２x ２－１２ 的图像上． ∴小明的猜想正确． 【深度思考】由题意得,点 M 的坐标为 (０,１２m) ． 假设Q( ２n－１,n－１)(n≥１)是所描的点,且在 ☉M 上,则 MQ＝１２m． ∴( ２n－１)２＋ ( １２m－n＋１) ２ ＝ ( １２m) ２ , 化简得n２－mn＋m＝０, 即m＝ n ２ n－１＝n＋１＋ １ n－１． ∵m,n均为正整数, ∴ １n－１ 为整数, ∴n可取２,此时m＝４． A１０　镇江市２０２２年中考数学试卷 １．１　解析:本题考查了有理数的加法．３＋(－２)＝ ３－２＝１．故答案为１． ２．x≥３　解析:本题考查了二次根式有意义的条 件．由题意得x－３≥０,解得x≥３．故答案为x≥３． ３．３(x＋２)　解析:本题考查了提公因式法分解 因式．３x＋６＝３(x＋２)．故答案为３(x＋２)． ４．１０５　解析:本题 考查了平行线的性质、三 角形外角的性质．由题意 得,∠D ＝６０°,∵DE∥ AC,∴ ∠DMA＝ ∠D＝ ６０°,∴ ∠１ ＝ ∠A ＋ ∠DMA＝４５°＋６０°＝１０５°．故答案为１０５． ５．４　解析:本题考查了一元二次方程根的判别 式．∵关于x的一元二次方程x２－４x＋m＝０有两个 相等的实数根,∴Δ＝b２－４ac＝(－４)２－４m＝０,解得 m＝４．故答案为４． ６．５　解析:本题考查了频数分布直方图．由题意 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —７３— 得,３９．５~６９．５这个范围被分成了 ６ 组,∴ 组距是 ６９．５－３９．５ ６ ＝５． 故答案为５． ７．１　解析:本题考查了直角三角形的性质、三角 形中 位 线 定 理．∵ ∠ADB＝９０°,E 为 AB 的 中 点