江苏省徐州市2022年中考数学试卷-江苏省13大市中考数学真题+模拟+分类（备考2023）

(２)①当点 E 在BC 上方时,如图１,过点 D 作 DH⊥BC于点H． 图１ 在 Rt△ABC中,AC＝３, ∴BC＝ ACtan∠ABC＝ ３ tan３０°＝３ ３． 在 Rt△BED 中,∠EBD＝∠ABC＝３０°,BE＝３, ∴DE＝BE􀅰tan∠DBE＝ ３． 在 Rt△CBE中,BE＝３,BC＝３ ３, ∴CE＝ BC２－BE２ ＝３ ２, ∴CD＝３ ２＋ ３． ∵S△BCD ＝１２CD 􀅰BE＝１２BC 􀅰DH, ∴DH＝CD 􀅰BE BC ＝ ６＋１． ②当点E在BC 下方时,如图２,过点D 作DM⊥ BC于点M． 图２ 在 Rt△BCE中,BE＝３,BC＝３ ３, ∴CE＝ BC２－BE２ ＝３ ２, ∴CD＝CE－DE＝３ ２－ ３． ∵S△BDC＝１２BC 􀅰DM＝１２CD 􀅰BE, ∴DM＝CD 􀅰BE BC ＝ ６－１． 综上所述,点 D 到直线BC 的距离为 ６＋１ 或 ６－１． (３)如图３,连接CD,取CD 的中点G,取BC的中 点O,连接GO,则OG∥AB, 图３ ∴∠COG＝∠B＝３０°, ∴∠BOG＝１５０°． ∵点G为CD 的中点,点O为BC 的中点, ∴GO＝１２BD＝ ３ , ∴点G 在以点O 为圆心、３为半径的圆上,如 图４． 图４ ∴三角板 DEB 由初始位置(图１),旋转到点C, B,D 首次在同一条直线上时,点G 所经过的轨迹为 １５０°圆心角所对的圆弧, ∴点G所经过的路径长为１５０π 􀅰 ３ １８０ ＝ ５ ３ ６ π． (４)如图５,过点O作OK⊥AB于点K． 图５ ∵点O为BC 的中点,BC＝３ ３, ∴OB＝３ ３２ , ∴OK＝OB􀅰sin３０°＝３ ３４ ． 由(３)知,点 G 在 以 点O 为 圆 心、３为 半 径 的 圆上, ∴当点G,O,K 在同一直线上,且点G,K 在点O 两侧时,点G到直线AB 的距离最大,且最大值为 ３＋ ３ ３ ４ ＝ ７ ３ ４ ． 故答案为７ ３ ４ ． A８ 　徐州市２０２２年中考数学试卷 １．A　解析:本题考查了绝对值的定义．|－３|＝ ３．故选 A． ２．C　解析:本题考查了中心对称图形与轴对称 图形的概念．A 是轴对称图形,也是中心对称图形,不 符合题意;B是轴对称图形,也是中心对称图形,不符 合题意;C是轴对称图形,不是中心对称图形,符合题 意;D是轴对称图形,也是中心对称图形,不符合题意． 故选C． ３．B　解析:本题考查了二次根式有意义的条件． ∵ x－２有意义,∴x－２≥０,解得x≥２．故选B． ４．A　解析:本题考查了同底数幂的乘除法、合并 同类项、积的 乘 方．A．a２ 􀅰a６ ＝a８,故 选 项 A 正 确; B．a８÷a４＝a４,故选项B不正确;C．２a２＋３a２＝５a２,故 选项C不正确;D．(－３a)２＝９a２,故选项 D不正确．故 选 A． ５．D　解析:本题考查了正方体的表面展开图．由 题意可知２点与５点所在的面是相对面,３点与４点所 在的面是相对面,１点与６点所在的面是相对面．A选 项中３点和５点所在的面相对,不符合题意;B选项中 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —０３— １点和５点所在的面相对,不符合题意;C选项中２点 和６点所在的面相对,不符合题意;D 选项中２点和 ５点所在的面相对,３点和４点所在的面相对,１点和 ６点所在的面相对,符合题意．故选 D． ６．C　解析:本题考查了折线统计图．由折线统计 图可以看出２０１２年的出生率为１４．６‰,２０２１年的出 生率为７．５‰,下降了将近一半,故 A 表述正确;近十 年的人口死亡率基本稳定在７．１‰左右,故 B表述正 确;由于近五年的人口出生率大于人口死亡率,所以人 口自然增长率为正,则人口总数在上升,故 C表述错 误;近五年,人口出生率－人口死亡率的值越来越小,所 以人口自然增长率持续下降,故D表述正确．故选C． ７．B　解析:本题考查了概率的求法．把中间的六 边形分成六块三角形,设每块小三角形的面积为１,则 镖盘总面积为１８,阴影区域的面积为６,∴P(该飞镖落 在