江苏省无锡市2022年中考数学试卷-江苏省13大市中考数学真题+模拟+分类（备考2023）

∵S３S２＝ BE CE , ∴S１ 􀅰S３ S２２ ＝BCCE． 又∵S１􀅰S３＝９１６S ２ ２, ∴BCCE＝ ９ １６． 设BC＝９x,则CE＝１６x． ∵CD 平分∠BCF, ∴∠ECD＝∠FCD＝１２∠BCF． ∵∠BCF＝２∠CBG, ∴∠ECD＝∠FCD＝∠CBD, ∴BD＝CD． ∵DE∥AC, ∴∠EDC＝∠FCD, ∴∠EDC＝∠CBD＝∠ECD, ∴CE＝DE． ∵∠DCB＝∠ECD, ∴△CDB∽△CED, ∴CDCE＝ CB CD , ∴CD２＝CB􀅰CE＝１４４x２, ∴CD＝１２x． 如图,过点D 作DH⊥BC 于点 H． ∵BD＝CD＝１２x, ∴BH＝１２BC＝ ９ ２x , ∴cos∠CBD＝BHBD＝ ９ ２x １２x＝ ３ ８． A２ 　无锡市２０２２年中考数学试卷 １．B　解析:本题考查了倒数的定义．－１５ 的倒数 是－５．故选B． ２．D　解析:本题考查了函数自变量的取值范围． 由题意得４－x≥０,∴x≤４．故选 D． ３．A　解析:本题考查了平均数和众数的定义．平 均数x＝(１１１＋１１３＋１１５＋１１５＋１１６)÷５＝１１４,数据 １１５出现了２次,出现的次数最多,∴众数是１１５．故 选 A． ４．D　解析:本题考查了分式方程的解法．方程两 边同乘x(x－３),得２x＝x－３,解得x＝－３,检验:当 x＝－３时,x(x－３)≠０,∴x＝－３是原方程的解．故 选 D． ５．C　解析:本题考查了圆锥侧面积的计算．在 Rt△ABC中,∠C＝９０°,AC＝３,BC＝４,∴AB ＝ AC２＋BC２ ＝ ３２＋４２ ＝５,由已知得,圆锥的母线长 l＝５,底面圆半径r＝４,∴圆锥的侧面积S＝πrl＝５× ４×π＝２０π．故选C． ６．B　解析:本题考查了中心对称图形与轴对称 图形的概念．A．扇形是轴对称图形,不是中心对称图 形,故此选项不符合题意;B．平行四边形不一定是轴 对称图形,是中心对称图形,故此选项符合题意;C．等 边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项 不符合题意;D．矩形是轴对称图形,也是中心对称图 形,故此选项不符合题意．故选B． ７．C　解析:本题考查了切线的 性质、角平分线的性质、三角形外角 的性质和三边关系．由题意得OD⊥ DE,∵OA＝OD,∴∠OAD＝∠ODA． ∵ AD 平 分 ∠BAC,∴∠DAE＝ ∠OAD,∴∠ODA＝∠DAE,∴OD∥ AC,∴A,B选项正确．过点O 作OF⊥AC 于点F,则 OF＝DE．在 Rt△AFO 中,OA≠OF,∴DE≠OD,故 C 选项错误;∠BOD＝ ∠BAD＋ ∠ODA＝２５°＋２５°＝ ５０°,故 D选项正确．故选C． ８．B　解析:本题考查了命题与定理．对角线相等 且互相平分的四边形是矩形,故命题①是真命题;对角 线互相垂直平分的四边形是菱形,故命题②是假命题; 四边相等的四边形是菱形,故命题③是假命题,命题④ 是真命题．故选B． ９．D　解析:本题考查了函数图像上点的坐标特 征和三角形面积的求法．∵点A ( －１m,－２m) 在反比 例函数y＝mx 的图像上,∴－２m＝ m －１m ,解得 m＝２, ∴点A的坐标为 ( － １２,－４) ,点 B 的坐标为(２,１), ∴S△OAB＝１２× ５ ２×５－ １ ２× １ ２×４－ １ ２×２×１－ １ ２× １＝１５４． 故选D． １０．D　解析:本题考查了平行四边形的性质、等 腰三角形的性质、直角三角形的性质和勾股定理．如图, 过点B作BH⊥AD于点 H．∵四边形ABCD是平行四 边形,∴BC∥AD,∠ADC＝ ∠ABC＝１０５°,∴ ∠A＝ ∠C＝７５°．∵AD＝BD,∴ ∠DBA＝ ∠DAB＝７５°, ∴∠ADB＝３０°．∵BH ⊥AD,∴BD＝２BH,DH ＝ ３BH．∵∠EBA＝６０°,∠DAB＝７５°,∴∠AEB＝４５°, ∴∠AEB＝∠EBH＝４５°,∴EH＝BH,∴DE＝ ３BH－ BH＝ (３－１)BH．∵AB＝CD＝ BH２＋AH２ ＝ BH２＋(２BH－ ３BH)２ ＝(６－ ２)BH,∴DECD＝ ２ ２． 故选D． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �