江苏省泰州市2022年中考数学试卷-江苏省13大市中考数学真题+模拟+分类（备考2023）

(３)如图２, 图２ ∵点A,B的横坐标分别是m,m＋１, ∴yA＝－m２－２m＋３,yB＝－(m＋１)２－２(m＋１)＋ ３＝－m２－４m, ∴点A 的坐标为(m,－m２－２m＋３),点B 的坐标 为(m＋１,－m２－４m)． ∵点C与点A 关于该函数图像的对称轴对称,函 数图像的对称轴为直线x＝－１, ∴xA＋xC２ ＝－１ ,AC∥x轴, ∴xC＝－２－m, ∴点C的坐标为(－２－m,－m２－２m＋３)． 过点B作BH⊥AC于点H, ∴BH ＝|－m２ －４m－ (－m２ －２m＋３)|＝ |－２m－３|,CH＝|(－２－m)－(m＋１)|＝|－２m－３|, ∴BH＝CH, ∴△BHC是等腰直角三角形, ∴∠HCB＝４５°,即∠ACB＝４５°． ２８．解析:本题考查了圆周角定理、菱形的判定与 性质、平行线的判定与性质．(１)根据直径所对的圆周 角是直角判断即可．(２)分别以A,B为圆心、６cm长为 半径作弧交半圆弧于点E,F,连接EF,AE,OE,OF, FB,四边形EFHG或四边形EFG′H 即为所求．(３)小 明的猜想正确．如图２,当点C 靠近点A 时,设CM＝ １ ３CA ,CN＝１３CB ,作出边长为４cm的菱形,可得结论． 如图３,当点C靠近点B时,同法可得四边形 MNQP是 边长为４cm的菱形,可得结论． 解:(１)∵AB是☉O的直径, ∴∠ACB＝９０°, ∴△ABC是直角三角形． 故答案为直角． (２)如图１,四边形EFHG 或四边形EFG′H 即为 所求． 图１ (３)小明的猜想正确．理由如下: 如图２,当点C靠近点A 时,设CM＝１３CA ,CN＝ １ ３CB , 图２ ∴CMCA＝ CN CB , ∴MN∥AB, ∴NMAB ＝ CM CA＝ １ ３． ∵AB＝１２cm, ∴MN＝４cm． 分别以 M,N 为圆心,MN 的长为半径作弧交AB 于点P,Q,则四边形 MNQP 是边长为４cm的菱形． 如图３,当 点 C 靠 近 点B 时,同 法 可 得 四 边 形 MNQP 是边长为４cm的菱形． 图３ 综上所述,小明的猜想正确． A５ 　泰州市２０２２年中考数学试卷 １．B　解析:本题考查了无理数的估算．∵１＜３＜ ４,∴１＜ ３＜２．故选B． ２．B　解析:本题考查了几何体的展开图．因为底 面是四边形,侧面是三角形,所以可以得出该图是四棱 锥的展开图．故选B． ３．A　解析:本题考查了整式的加减和合并同类 项．A．原式＝５ab,符合题意;B．原式＝３y２,不符合题 意;C．原式＝８a,不符合题意;D．原式不能合并同类 项,不符合题意．故选 A． ４．D　解析:本题考查了概率的求法、必然事件． 由题意可知,甲、乙、丙三人随机坐到这三个座位上,则 甲和乙相邻是必然事件,∴甲和乙相邻的概率为１．故 选 D． ５．D　解析:本题考查了一次函数的性质、反比例 函数的性质和二次函数的性质．y＝３x,∵３＞０,∴y随 x 的增大而增大,∴y１ ＜y２ ＜y３,A 不符合题意;y＝ ３x２,当x＝１和x＝－１时,y的值相等,即y３＝y２,B不 符合题意;y＝３x ,当x＜０时,y随x 的增大而减小,当 x＞０时,y随x 的增大而减小,∴y２＜y１＜y３,C不符 合题意;y＝－３x ,当x＜０时,y随x 的增大而增大,当 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —７１— x＞０时,y随x 的增大而增大,∴y３＜y１＜y２,D符合 题意．故选 D． ６．C　解析:本题考查了正方形的性质、全等三角 形的判定与性质．如图,连接AE．∵四边形DEFG是正 方形,∴∠EDG＝９０°,EF＝DE＝DG．∵四边形ABCD 是正 方 形,∴AD＝CD,∠ADC＝９０°,∴ ∠ADE＝ ∠CDG,∴△ADE≌△CDG(SAS),∴AE＝CG,∴d１＋ d２＋d３＝EF＋CF＋AE,∴当点A,E,F,C在同一条线 上时,EF＋CF＋AE最小,即d１＋d２＋d３ 的值最小．连 接AC,∴d１＋d２＋d３ 的最小值为AC的长．在Rt△ABC 中,AC＝ ２AB＝２ ２,∴d１＋d２＋d３ 的最小