江苏省宿迁市2022年中考数学试卷-江苏省13大市中考数学真题+模拟+分类（备考2023）

个单位, ∴B( １２, ５ ４ ) 的对应点为B′(t＋ ３ ２ ,１７ ４ ) ． ∵B′N＝１２ , ∴点Q的横坐标为t＋１,代入y＝１２x＋１ ,得y＝ １ ２t＋ ３ ２ , ∴点Q的坐标为 (t＋１,１２t＋ ３ ２ ) ． 将点Q的坐标代入y＝(x－t)２＋２中,得１２t＋ ３ ２＝ (t＋１－t)２＋２,解得t＝３． ２８．解析:本 题 考 查 了 尺 规 作 图、圆 心 角 定 理． (１)【操作】当n＝１时,利用等边三角形三个角等于 ６０°,以点C为圆心、CO的长为半径作弧,可作出６０°角 所对的弧,也就能将半圆三等分;当n＝４时,同样作一 个６０°角所对的弧,６０°－４５°＝１５°,用圆规度量１５°角所 对的弦长,就可以将４５°角所对的弧三等分;当n＝５ 时,需要将３６°角所对的弧三等分,要作一个１２°的角所 对的弧,由于∠AOB＝３６°,先作一个７２°角所对的弧, 是３６°角所对弧的两倍,然后再作一个６０°角所对的弧, ７２°－６０°＝１２°,即可将３６°角所对的弧三等分;当n＝ １０时,需要将１８°角所对的弧三等分,要作６°角所对的 弧,由于１８°×３＝５４°,再作一个６０°角所对的弧,６０°－ ５４°＝６°,即可将１８°角所对的弧三等分．【交流】根据 n×６０°与k(１８０２８ )°的差是 ( ６０ ２８)°,找出合适的n,k的 值,列出式子即可．【探究】列出等式６０°－k(１８０n )°＝ (６０n )°或k( １８０ n )°－６０°＝ ( ６０ n )°,然后化简即可得n与k 的关系．(２)☉O的圆周角１４等分弧所对的圆心角大小是 (１８０７ )°,而 ( ５４０ ７ )°－６０°＝ ( １２０ ７ )°,６０°－２× ( １２０ ７ )°＝ (１８０７ )°,故先作出６０°圆心角所对的弧PN ︵和CN︵,PQ︵所 对圆心角为 (５４０７ )°,则QN ︵所对的圆心角为 (１２０７ )°,作 DQ︵＝QN︵,则CD︵所对的圆心角为 (１８０７ )°,即为☉O 的 一条１４等分弧． 解:(１)【操作】如图所示． n＝１ 　　 n＝４ n＝５ (方法１) 　　 n＝５ (方法２) n＝１０ 【交流】６０°－９× (１８０２８ )°＝ ( ６０ ２８)°或１９× ( １８０ ２８ )°－ ２×６０°＝ (６０２８)°(答案不唯一)． 【探究】设６０°－k(１８０n )°＝ ( ６０ n )°,解得n＝３k＋１ (k为非负整数)． 或设k(１８０n )°－６０°＝ ( ６０ n )°,解得n＝３k－１(k为 正整数)． ∴当n＝３k＋１(k为非负整数)或n＝３k－１(k为 正整数)时,对于正整数n(n不是３的倍数),都可以仅 用圆规将半圆O 的圆心角∠AOB＝ (１８０n )°所对的弧 三等分． (２)CD︵如图所示．(方法不唯一) A１１　宿迁市２０２２年中考数学试卷 １．D　解析:本题考查了绝对值的定义．∵－２＜ ０,∴|－２|＝－(－２)＝２．故选 D． ２．C　解析:本题考查了合并同类项、同底数幂的 乘法、积的乘方、幂的乘方．A．２m－m＝m,故 A不符合 题意;B．m３􀅰m２＝m５,故 B不符合题意;C．(mn)２＝ m２n２,故C符合题意;D．(m２)３＝m６,故 D不符合题意． 故选C． ３．D　解析:本题考查了平行线的性质、对顶角相 等．如 图,∵ ∠１＝７０°,∴ ∠３＝７０°．∵AB∥ED, ∴∠２＝１８０°－∠３＝１８０°－７０°＝１１０°．故选 D． ４．B　解析:本题考查了正方体的展开图．由展开 图的知识可知,四个小正方形绝对不可能展开成田字 形,故 A选项和 D选项都不符合题意;四个连成一排 的小正方形可以围成正方体的前、后、左、右四面,剩下 的两面必须分别在上下两侧才能围成正方体,故 C选 项不符合题意,B选项符合题意．故选B． ５．D　解析:本题考查了等腰三角形的性质和三 角形三边关系．当３cm 是腰长时,３cm,３cm,５cm能 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —２４— 组成三角形;当５cm是腰长时,５cm,５c