专题1.3 解直角三角形的中考常考题专项训练（50道）-2022-2023学年九年级数学下册举一反三系列（北师大版）

专题1.3 解直角三角形的中考常考题专项训练（50道） 【北师大版】 考卷信息： 本套训练卷共50题，其中选择题15题，填空题15题，解答题20题. 题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了解直角三角形的中考常考题的综合问题的所有类型！ 一、选择题（共15题） 1．（2022·湖北武汉·中考真题）由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O=60°，则tan∠ABC=（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏连云港·中考真题）如图，中，，、相交于点D，，，，则的面积是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·浙江宁波·中考真题）如图，在中，于点D，．若E，F分别为，的中点，则的长为（    ） A． B． C．1 D． 4．（2022·黑龙江·中考真题）如图，在正方形中，对角线与相交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点，连接，若，．则下列结论：①；②；③；④；⑤点D到CF的距离为．其中正确的结论是（    ） A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤ 5．（2022·四川宜宾·中考真题）如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB＝AC＝10，BC＝12，则tan∠OBD的值是（    ） A． B．2 C． D． 6．（2022·湖北荆州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，，连接AC，过点O作交AC的延长线于P．若，则的值是（    ） A． B． C． D．3 7．（2022·四川乐山·中考真题）如图，在中，，，点D是AC上一点，连接BD．若，，则CD的长为（    ） A． B．3 C． D．2 8．（2022·广西贵港·中考真题）如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．（2022·黑龙江牡丹江·中考真题）如图，在△ABC中，sinB=， tanC=2，AB=3，则AC的长为（   ） A． B． C． D．2 10．（2022·四川绵阳·中考真题）公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则(   ) A． B． C． D． 11．（2022·贵州遵义·中考真题）构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　） A． B．﹣1 C． D． 12．（2022·浙江绍兴·中考真题）如图，中，，，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使，连结CE，则的值为（   ） A． B． C． D． 13．（2022·山东淄博·中考真题）如图，在中，是斜边上的中线，过点作交于点．若的面积为5，则的值为（    ） A． B． C． D． 14．（2022·四川巴中·中考真题）如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是（　　） A．sinB B．sinC C．tanB D．sin2B+sin2C＝1 15．（2022·浙江丽水·中考真题）如图，已知菱形的边长为4，E是的中点，平分交于点F， 交于点G，若，则的长是（    ） A．3 B． C． D． 二、填空题（共15题） 16．（2022·内蒙古·中考真题）如图，在矩形中，是对角线，，垂足为E，连接．若，则如的值为_____． 17．（2022·广东深圳·中考真题）如图，已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DAC=90°，，则=___． 18．（2022·广东·中考真题）如图，在中，．过点D作，垂足为E，则______． 19．（2022·广西贵港·中考真题）如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，垂足为E，连接CE，若，则tan∠DEC的值是________． 20．（2022·山东滨州·中考真题）如图，在中，，，．若点P是内一点，则的最小值为____________． 21．（2022·山东德州·中考真题）如图．在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.的顶点都在格点上,则的正弦值是__________． 22．（2022·江苏镇江·中考真题）如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC=，则AC=_