精品解析：山东省德州市武城县鲁权屯镇中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

初三数学10月份成果展示 一、选择题 1. 已知函数为二次函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. ，且 D. 2. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象的开口向下 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 该函数有最大值，最大值是5 D. 当时，y随x的增大而增大 3. 汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间（单位：s）的函数解析式是汽车刹车后到停下来前进了（　　）秒． A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，抛物线经过变换后得到抛物线，则这个变换可以是（ ） A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向左平移8个单位 D. 向右平移8个单位 5. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： … -2 0 1 3 … … 6 -4 -6 -4 … 下列各选项中，正确的是 A. 这个函数的图象开口向下 B. 这个函数的图象与x轴无交点 C. 这个函数的最小值小于-6 D. 当时，y的值随x值的增大而增大 6. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数 ，若，则y的取值范围为（　　） A. B. C. D. 8. 已知二次函数，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程的两根之积为（ ） A. 0 B. C. D. 9. 如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y=，则该同学此次投掷实心球的成绩是（ ） A. 2m B. 6m C. 8m D. 10m 10. 如图，将抛物线在x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到图形，当直线（b为常数）与图形有三或四个公共点时，则b的取值范围是（　　） A. B. C. D. 11. 如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知二次函数的图象交轴于，对称轴为．则下列结论：①；②；③；④若，是图象上的两点，则；⑤若，则．其中正确结论的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 抛物线的最小值为___________ 14. 不论x取何值，二次函数的函数值总为负数，则c的取值范围为_______． 15. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降________米，水面宽8米． 16. 已知抛物线y=x2﹣k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是___ 17. 平面直角坐标系中，将抛物线平移得到抛物线C，如图所示，且抛物线C经过点和，点P是抛物线C上第一象限内一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，则的最大值为______． 18. 已知抛物线经过，两点．若，是抛物线上两点，且，则的取值范围是______． 三、解答题（共78分） 19. 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，交x轴于B，A（﹣1，0）两点，交y轴于点C（0，3）根据图象解答下列问题 （1）直接写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根； （2）直接写出不等式ax2＋bx＋c＜3的解集． 20. 对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式：（是物体离起点的高度，是初速度，是重力系数，取，是抛出后经过的时间）．杂技演员抛球表演时，以的初速度把球向上拋出． （1）球抛出后经多少秒回到起点？ （2）几秒后球离起点的高度达到？ （3）球离起点的高度能达到吗？请说明理由． 21. 已知抛物线的解析式是y＝x2﹣（k+2）x+2k﹣2． （1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点； （2）若抛物线与直线y＝x+k2﹣1的一个交点在y轴上，求该二次函数的顶点坐标． 22. 如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是，以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A，B两点． （1）求A，B，C三点的坐标； （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式． 23. 2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，