精品解析：江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高一上学期期中数学试题

淮安市高中校协作体2022~2023学年度第一学期高一年级期中考试 数学试卷 一､单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分） 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知集合，集合，则集合不可能为（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 在下列函数中，与函数表示同一函数的（ ） A. B. C. D. 6. 若正数，满足，，则（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 7. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 8. 已知正数，满足，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本大题共有4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 如图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 10. 已知a>b>0，c>d>0，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. a+c>b+d B. a-c>b-d C. ac>bd D. 11. 下列对应中是函数的是（ ）. A ，其中，， B ，其中，， C. ，其中y为不大于x的最大整数，， D. ，其中，， 12. 已知正实数a，b满足，且，则的值可以为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 三､填空题（本大题共有4小题，每题5分，共20分） 13. 已知集合，且，则m的值为___________ 14. 命题“”的否定是___________ 15. 已知关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围是___________. 16. 已知函数（x>1），当x=___________时，取得最小值为___________. 四､解答题（本大题共有6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分） 17. 设集合， （1）求； （2）求 18. 计算下列各式的值： （1） （2） 19. 画出函数的图象，并根据图象回答下列问题. （1）比较，，大小； （2）若，比较与的大小； （3）求函数的值域. 20. 如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2500平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积. 21. 已知，. （1）是否存在实数，使是的充要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由； （2）是否存在实数，使是的必要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由. 22. 已知关于的不等式. （1）若该不等式的解集为，求的值； （2）若，求此不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 淮安市高中校协作体2022~2023学年度第一学期高一年级期中考试 数学试卷 一､单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分） 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意得到解方程组，最后将解答写成点集即可. 详解】 集合 ，， ，解方程组得，故 故选：C. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式，得.之后由与间关系可得答案. 【详解】解不等式，得.因， 则若，则. 但若，则 故“”是“”的必要不充分条件. 故选:B 3. 已知集合，集合，则集合不可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据并集结果确定集合中一定含有的元素，进而确定各选项. 【详解】由集合，集合， 得，且， 故选：C. 4. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数的运算法则及性质判断即可. 【详解】解：对于A：，故A正确； 对于B：，故B错误； 对于C：，故C错误； 对于D：，故D错误； 故选：A 5. 在下列函数中，与函数表示同一函数的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的定义，只有两个函数的定义域和对应法则相同，这两个函数才相同，由此对选项一一判断，即可得出答案. 【详解】函数的定义域为， 对于A，函数的定义域为，故与函数不是同一函数； 对于B，函数的定义