精品解析：江西省丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题

可学科网 丰城中学2022-2023学年上学期高三期中考试试卷 数学（理科） 考试范围：集合、逻辑、函数、三角、向量 一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的) 1设全集U=(-2,-1,0,12,3},集合4=1,2头，B={xr94x+3=0,则u(4UB)=（) A.13} B.{0,3} C.{-2,1} D.{-2,0y 2.设x∈R,则sinr=1"是“cosx=0”( A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3函数y=2sin2x+tan(x-乃)+1的最小正周期为（) 元 B.π c D.2n 2 4函数y=3-3)c0sx在区间22 的图象大致为() 5.为了得到函数y=2sin3x的图象，只要把函数y=2sin 3x+ 图象上所有的点() A向左平移乃个单位长度 B.向右平移”个单位长度 C向左平移刀个单位长度 D.向右平移汇个单位长度 15 15 第1页/共4页 可学科网 型组卷四 知A4BC的三个内角4，B,C的对边分别为a,b,c,已知b=V7,c=4,cosB=:则△4BC的 于 A.3 B.3万 9 C.9 D. 2 7.沈括《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，AB是 以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在AB上，CD⊥AB.“会圆术”给出AB的弧长的 近似值s的计算公式：8=AB+CD .当0A=2,∠A0B=60°时，5=(） 4 D B 0 A1-3W5 B.11-4V5 c9-35 D 9-4v5 2 2 2 2 8已知函数)的定义域为R.且fc++fc-)=f)0小f0=1.则克f0)=（) A-3 B.-2 C.0 D.1 9.设函数f(x)=sin Ox+ 在区间(0，π)恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是() 3 513 519 138 1319 36 3'6 c6'3 D. 66 31 1 10.已知a= 5,b=c0s,c=4sin·则C） 32 A c>b>a B.bx ax c C.a>b>c D.a>c>b 己知O是三角形ABC的外心，若ABAB·A0+AC·A0=2m(AOY',且 2sinB+sinC=√3，则实数m的最大值为() 第2页/共4页 可学科网 空组卷回 3 c D 12.已知函数f(x)=2(a+2)e2r-(a+1)xe+x2有三个不同的零点x,x2,x3,且x<0<x2<x3,则 2-点2-2- 的值为() A.3 B.6 c.9 D.36 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上） 13.已知向量ā=(-1,2)，6=(x,4),且ā∥万，则5= 14.已知f(x)为定义在[-1,1]上的偶函数，且在[-1,0]上单调递减，则满足不等式f(2a)<f(4a-1)的a 的取值范围是 (用区间表示) 15.∫sinx+v9-r= 16已知aMBC中，点D在边BC上，∠ADB=120,AD=2,CD=2BD.当4C 取得最小值时， AB BD= 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知m∈R，设p:x∈-1,1，x2-2x-4m2+8m-2≥0成立；q:3x。∈1,2， log1(x2-mx,+<-l成立.如果“pvg“为真，“pAg“为假，求实数m的取值范围. 18.已知函数fx)=nx+b在x=1处的切线方程为2x-y-2=0 (1)求fx的解析式： (2)求函数f(x)图象上的点到直线2x-y+3=0的距离的最小值 19.已知函数f八x)=x2-2lnx-m,gx)=2 +m (1)存在x∈[1,4，对任意2∈[L,4,有不等式f(x)≤gx)成立，求实数m的取值范围： (2)如果存在为、∈[1,4，使得f(x)-f(x2)≥M成立，求满足条件最大整数M: 20.记△1BC内角4，B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA sin2B 1+sin A 1+cos2B 1)若C=2,求B 3 (2)求口+B的最小值。 c2 第3页/共4页 可学科网 空组省四 2L.在①2 acos A=bcosC+ccos B;②tanB+tanC+√3=√3 tan B tan C这两个条件中任选一个，补 充在下而的问题中，并加以解答， 在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知· (1)求角A的大小： (2)若aMBC为锐角三角形，且其面积为 ,点G为△ABC重心，点M为线段AC的中点，点N在线 2 段AB上，且AW=2NB,线段BM与线段CN相交于点P,求GP的取值范围. 注：如果选择多个方案分