1.2排列与组合 课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修2-3

排列与组合 教学目标 理解排列的概念及排列数公式。 进一步加深理解排列与组合的概念。 能综合运用排列、组合解决计数问题。 教学重点 教学难点 理解组合的两个性质,并能解决简单组合数问题. 能应用组合知识解决有关组合的简单实际问题. 理解组合的两个性质,并能解决简单组合数问题. 能应用组合知识解决有关组合的简单实际问题. 北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？试写出所有情况． 起点站 终点站 北京 上海 广州 北京 广州 北京 上海 北京 上海 广州 北京 广州 北京 上海 飞机票  上海 广州 上海 广州 广州 北京 上海 我们把上面问题中被取的对象叫做元素。于是，所提出的问题就是从3个不同的元素a、b、c中任取2个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法。 由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 1 1 2 2 1 1 3 4 1 2 3 1 2 4 1 3 1 3 4 1 4 1 4 2 3 2 1 2 2 2 2 3 4 1 2 3 1 2 4 1 3 1 3 4 1 4 2 4 2 2 3 3 1 2 2 3 4 1 2 3 2 4 1 3 3 4 4 1 4 2 3 3 3 3 3 4 1 2 2 2 3 4 1 3 1 2 4 1 3 3 4 1 4 2 4 3 4 4 4 4 一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m (m≤n)个不相同元素（只研究被取出的元素各的情况），按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。 概念形成 排列的定义中包含两个基本内容： 一个是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”，“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。 概念深化 根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也相同。 下列问题是排列问题吗？ （1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？ （2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？ （3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可