河南省洛平许济2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试卷

洛平许济2022一2023学年第一次质量检测 高三理科数学 注意事项： 1.答卷前，光生务必将自己的姓名和准光证号填写在答题卡上。 h 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮棕干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 假 1.已知集合A=(2,3),B={x|y=lg(x-1)》,则A∩B= A.(1,2) B.(2,3) C.(1,3) D.(1,+c∞) 的 2.已知i为虚数单位，复数：满足z(1+i)=2一i,则复数z的虚部为 啟 A-2 B-1 c是 2 长 3.已知p:x∈R,x2一ax十1≥0：g:3x∈R,2<a.若pΛq为真，则实数a的取 值范围为 A.(-2,0] B.(-2,0) C.[-2,0] D.[-2.0) 都 4.已知曲线y=m·2在点(0，)处的切线与直线y=x垂直，则实数m的值为 抑 A.-log2e B.logze C.-In2 D.In2 怨 5.已知函数(x)= 2a登省：长o,号]时，a的最大微为 1+tan竞 人号 B. c. D.5 6.已知函数i(x)=之，(x)=l,e)=xsic,j(x)=xosx,这四个函 e 数的都分图象如图所示，则函数(x),f(x),(x),f(x)对应的图象依次是 斗1 ② A.①③②④ B.③②①④ C.①④③② D.③④①② 高三理科数学第1页（共4页） 7.过抛物线C:=4红的焦点F且倾斜角为平的直线l与抛物线C交于A,B两点，则以 AB为直径的圆的方程是 A.(x-6)2+(y-5)2=16 B.(x-6)2+(y-5)2=64 C.(x-3)2+(y-2)2=16 D.(x-3)2+(y-2)2=64 8.在△ABC中，B币=2D心，点E在线段AD上且与端点不重合，若酡=xBA+yB武， 则lnx+lny的最大值为 A.In6 B.-In6 C..2In2 D.-2In2 9.已知菱形BCD的边长为2，∠BAD=60,E是AD的中点，沿BE将△ABE折起至 △PBE的位置，使PD=√瓦，则下列结论中错误的是 A.平面PBE⊥平面PDE B.平面PBE⊥平面PBC C.平面PBE⊥平面BCDE D.平面PBD⊥平面BCDE 10.已知数列{a.}的通项公式为a.= 2十上、c05不，若对于任意正整数n,都有 n2+n a1+a2十a1+…+a2.-1+a2.>m2一2n一4，则实数n的取值范图是 A.(-1,3) B.[-1,3] C.(-3,1) D.[-3,1] 11.把函数f(x)=sin2x的图象向左平移若个单位，再将得到的曲线上所有点的横坐标 变为原来的上倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象.若函数y=g(x)的图象与 直线y=合在(0，受)上至少有3个交点，则正数仙的取值范倒是 A唱，别 B停， C唱，+∞) D.(,+∞) 12,已如椭圆E专+芳=-1a>b>0)的离心率为受，R,R分别是捕圆E的左：右焦点， 点A在椭圆E上且在以FF2为直径的圆上.线段F,A与y轴交于点B,FA·F,B=8, 则△F1AF2的面积为 A &.8 3 c号 D号 高三理科数学第2页（共4页) 二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。 13.双线号-少=a(a>0)的渐近线的方程为一 14.已知函数y=(x)的周期为8，且满足2+x)=一f(2-x),则f(6)= 15.三楼锥D-ABC的外接球的表而积为20π，AD是该球的直径，△ABC是边长为23 的正三角形，则三棱锥D一ABC的体积为 16.已知函数f(x)=(1-x)e',当关于x的方程2[f(x)]一4a∫(x)+1=0的不同实 数根的个数最多时，实数Q的取值范围是 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.（12分) 在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知2 asinB=√5b. (1)求A; (2)求cosB+cosC的取值范围. 18.(12分) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,at1=2S,十1(n∈N~). (1)求数列{a.}的通项公式； (2)在a.和a+1之间插人n个数，使这n+2个数组成一个公差为d.的等差数列，在 数列{d}中是否存在3项d.l,d,(其中i,k,p是公差不为0的等差数列)成等比数列？ 若存在，求出这3项；若不存在，请说