第5章 平面直角坐标系（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学上册阶段性复习精选精练（苏科版）

第5章 平面直角坐标系（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知点A(1，2a-1)，B(-a，a-3)，若线段AB//x轴，则三角形AOB的面积为(　　) A．21 B．28 C．14 D．10.5 2．已知点P（x，y）到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且x+y＞0，xy＜0，则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（3，2） 3．若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标（   ） A． B． C．或 D．或 4．对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)＝(﹣a，b)，如f(1，2)＝ (﹣1，2)；g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)，据此得g[f(5，﹣9)]＝（　　） A．(5，﹣9) B．(﹣5，﹣9) C．(﹣9，﹣5) D．(﹣9，5) 5．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n），其中m＞a，a＜1，n＞0，若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，则m的取值范围是（　　） A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞3 6．已知点A(3a，2b)在x轴上方，在y轴左侧，则点A到x轴、y的距离分别为(　　) A．3a，-2b B．-3a，2b C．2b，-3a D．-2b，3a 7．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，，则的值为(　　) A．8 B．9 C．12 D．11 8．如图，点P从（0，2）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2019次碰到矩形的边时点P的坐标为（　　） A．（ 2，4 ） B．（ 2，0 ） C．（ 8，2） D．（ 6，0 ） 9．如图，点M在等边△ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为（   ） A．15 B．12 C．13 D．10 10．如图，等边的顶点，，规定把“先沿轴翻折，再向右平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2022次变换后，等边的顶点的坐标为（       ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△OAB是等腰直角三角形，且∠OAB＝90°，若点A的坐标（3，1），则点B的坐标为______． 12．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点的三角形与全等，点P与点O不重合，写出符合条件的点P的坐标：___________． 13．A，B，C 三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A 点在坐标轴上，点 A 向上平移三个单位长度，再向左平移 4 个单位长度就到了 B 点；直线 BC∥y 轴，且 B 和 C 点到 x 轴的距离相等；C 点的横坐标、纵坐标互为相反数；则 A 点的坐标是_____. 14．已知点M在y轴上，点P(3，-2)，若线段MP的长为5，则点M的坐标是_______. 15．如图，△ABC 中，点 A（0，1），点 C（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么符合条件的点 D 的坐标为___________. 16．如图，点的坐标为，点的坐标为，分别以，为直角边在第三、第四象限作等腰，等腰，连接交轴于点，点的坐标是______． 17．如图，已知点在轴正半轴上，点在轴的正半轴上，为等腰直角三角形，为斜边上的中点.若，则________. 18．如图，题型ABCD中，AD∥BC，AD=CD=AB=2，∠B=60°，AH⊥BC于点H，且AH=，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC＋PD的最小值为______. 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图所示，一束光线从y轴上的点A (0，1)出发，经过x 轴上的点C 反射后 经过点B (3，3)，求光线从点A 到点B 经过的路径长． 20．（8分）如图，已知点P(2m－1，6m－5)在第一象限的角平分线OC 上，AP⊥BP，点A在x轴上，点 B在y轴正半轴上． (1)求点P 的坐标； (2)当∠APB绕点P旋转时，OA+OB的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值． 21．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）． (1) 直接写出点B和点C的坐标． (2) 当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长， (3) 点D（2，0），连接PD