8.1.2&8.1.3 全概率公式 贝叶斯公式（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第二册（苏教版2019）

SJ数学选择性必修第二册XINKECHENG XUEAN A.事件“该家庭3个小孩中至少有1个女孩” 兴趣小组各派一名成员将模型随机抛出，两 和事件“该家庭3个小孩中至少有1个男 人都希望能抛出虎的图案朝上，寓意虎虎生 孩”是互斥事件 威.两人各抛一次，则在第一人抛出虎的图案 B.事件“该家庭3个孩子都是男孩”和事件 朝上时，两人心愿均能达成的概率为() “该家庭3个孩子都是女孩”是对立事件 A治 B君 c8n.8 C该家庭3个小孩中只有1个男孩的概常为日 4.一猎人带着一把猎枪到山里去打猎，猎枪每 D.当已知该家庭3个小孩中有男孩的条件： 次可以装3发子弹，当他遇见一只野兔时，开 下，3个小孩中至少有2个男孩的概率为 第一枪命中野兔的概率为0.8，若第一枪没有 命中，猎人开第二枪，命中野兔的概率为0.4， ○注重实践应用 若第二枪也没有命中，猎人开第三枪，命中野 3.为落实国务院提出的“双减”政策，某校在课 兔的概率为0.2，若3发子弹都没打中，野兔 后服务时间开展了丰富多彩的兴趣小组活 就逃跑了，则已知野免被击中的条件下，是猎 动，其中有个课外兴趣小组制作了一个正十 人开第二枪命中的概率为 二面体模型，并在十二个面分别雕刻了十二 生肖的图案，作为2022年春节的吉祥物，2个 课下请完成“四翼”检测评价（十七） 8.1.28.8.1.3 全概率公式 贝叶斯公式 明学习目标 知结构体系 课标 1.结合古典概型，会用全概率公式计算概率. 全概率公式的概念 要求 2.了解贝叶斯公式。 全概率公 全概案公式的应用 重点 重点：全概率公式的应用. 式 难点 难点：全概率公式的理解， 贝叶斯公式* [四]学号为容1 落实必备知识 1.全概率公式 2.贝叶斯公式 一般地，若事件A1,A2,…,An两两 一般地，若事件A1,A2,…,An两两互斥，且 且它们的和2A,=,P(A,)>0,i=1,2,…, A1UA2U…UA=2,P(A)>0,i=1,2,…,n,则对 =1 于2中的任意事件B,P(B)>0,有P(A,|B)P(B) n,则对于2中的任意事件B,有P(B)= =P(B|A)P(A),因此P(A|B)= P(A)P(B A,) 这个公式称为全概率公式。 P(B) 微点注解帮你理清 再由全概率公式得P(A:B)= .这 (1)对于样本空间2的一个划分，条件(1)表示每次试 个公式称为贝叶斯公式， 验B1,B2,…,Bn中只能发生一个；条件(2)表示每 即时小练/帮杨学通 次试验B1,B2,…,Bn必有一个发生. ·1.甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，其产量分别占总 (2)如果我们把B,看成导致事件A发生的各种可能： 量的25%，35%，40%，次品率分别为5%，4%，2%. “原因”，那么，全概率公式告诉我们：事件A发生的 从这批产品中任取一件，则它是次品的概率为() 概率恰好是事件A在这些“原因”下发生的条件概！ A.0.0123B.0.0234C.0.0345D.0.0456 率的平均 2.12件产品中有4件次品，在先取1件的情况下，任 (3)应用全概率公式计算的关键是寻找样本空间的一个划分. 取2件产品皆为正品，则先取的1件为次品的概率为 |68 XINKECHENG XUEAN第8章概率 [四层]学对内容 强化关键能力 题点一] [对点训练] 全概率公式的简单应用 某学校有A,B两家餐厅，王同学第1天午餐 [典例]现有甲、乙两个盒子，甲盒中有3 时随机地选择一家餐厅用餐.如果第1天去A 个红球，2个白球，乙盒中有2个红球，1个白球， 餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如 先从甲盒中采用不放回抽样取3个球放入乙盒， 果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的 再从乙盒中取1个球，求取到的是红球的概率. 概率为0.8.计算王同学第2天去A餐厅用餐 [听课记录] 的概率. [赢在微“点”丁 串原图程转果， 使网金极惑公 的按美 题点二」 全概率公式的综合应用 [典例]一学生接连参加同一课程的两次 考试.第一次及格的概率为p,若第一次及格，则 …方法技巧… 第二次及格的概率也为；若第一次不及格，则 利用全概率公式解题的一般步骤 (1)找出样本空间2的一个划分B1,B2,…,Bn, 第二次及格的概率为号， 设“结果”对应的事件为A; (1)若至少有一次及格他就能取得某种资 (2)计算P(B,)与P(AB,)(i=1,2,…,n)； 格，求他取得该种资格的概率； (3)由全概率公式求“结果”对应的事件A的概率 (2)若已知他第二次已经及格，求他第一次 P (A)=P(B)P(AB,) 及格的概率. 了69 SJ数学选择性必修第二册XINKECHENG XUEAN [听课记录] [题点三] 贝叶斯公式的运用 [典例]设某公路上经过