江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中调研数学试卷

2022~2023学年第一学期高三期中调研试卷 数 学 2022．11 注 意 事 项 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本卷共6页，包含单项选择题(第1题~第8题)、多项选择题(第9题~第12题)、填空题(第13题~第16题)、解答题(第17题~第22题)．本卷满分150分，答题时间为120分钟．答题结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置 3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚． 4．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1．已知集合A＝{x|x2≤4x}，B＝{x|3x－4＞0}，则A∩B＝ A．[0，＋∞) B．[0，) C．(，＋) D．(－∞，0) 2．设复数z满足(1＋i)z＝2i，则|z|＝ A． B． C． D．2 3．在△ABC中，点N满足＝2，＝，＝，那么＝ A．－2 B．＋2 C．－ D．＋ 4．“sinα＋cosα＝1”是“sin2α＝0”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．奇函数f(x)在R上单调递增，若正数m，n满足，则的最小值为 A．3 B． C． D． 6．已知函数f(x)＝cosωx－sinωx(ω＞0)的周期为2π，那么当x∈[0，]时，ωf(x)的取值范围是 A．[－，] B．[－，] C．[－，1] D．[－1，2] 7．古时候，为了防盗、防火的需要，在两边对峙着高墙深院的“风火巷”里常有梯子、铜锣、绳索等基本装备．如图，梯子的长度为a，梯脚落在巷中的M点，当梯子的顶端放到右边墙上的N点时，距地面的高度是h，梯子的倾斜角正好是45°，当梯子顶端放到左边墙上的P点时，距地面的高度为6尺(1米＝3尺)，此时梯子的倾斜角是75°．则小巷的宽度AB等于 A．6尺 B．a尺 C．(h＋2)尺 D．尺 8．已知实数a＝log23，b＝2cos36°，c＝，那么实数a，b，c的大小关系是 A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．a＞c＞b 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 9．己知非零实数a，b，c满足a＞b＞c且a＋b＋c＝0，则下列不等式一定正确的有 A． B．＋≤－2 C．(a－b)a＞(b－c)a D．∈(－2，－) 10．已知函数f(x)＝cos2x－2cosxcos3x，则 A．f(x)的最大值为1 B．f()＝f(－) C．f(x)在(－，)上单调递增 D．f(x)的图象关于直线x＝对称 11．在棱长为2的正方体中，M，N分别是棱AB，AD的中点，线段MN上有动点P，棱CC1上点E满足C1C＝3C1E．以下说法中正确的有 A．直线C1P与BE是异面直线 B．直线C1P∥平面BDE C． 三棱锥C－C1MN的体积是1 D．三棱锥C－C1MN的体积是3 12．已知函数f(x)＝(x2－x)(x2＋ax＋b)的图象关于直线x＝2对称，则 A．a＋b＝5 B．f(x)的最小值是－ C．f(x)图象与直线2x＋y－8＝0相切 D．f(x)图象与直线12x－y－48＝0相切 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，若两个空，第一个空2分，第二个空3分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 13．命题p：∃x∈R，x2＋mx＋2≤0，若“非p”为真命题，则m的取值范围是