精品解析：四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

成都市金牛区实外高级中学2022级2022-2023学年上 期中考试数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 方程组的解集是（ ） A. B. C. D. 2. 下列选项中正确的是（ ） A. 命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题 B. 命题“，”全称量词命题 C. 命题“，”否定为“，” D. 命题“是充要条件”是真命题 3. 若，则的可能取值有（ ） A. 0 B. 0，1 C. 0，3 D. 0，1，3 4. 已知集合，，则集合中元素个数（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列各图中，可表示函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 6. 设实数满足，函数的最小值为（ ） A. B. 6 C. D. 7. 在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“”：．已知函数，则在R上的最小值为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 不存在 8. 若关于x的不等式x2＋ax－2＜0在区间[1,4]上有解，则实数a的取值范围为(　　) A. (－∞，1) B. (－∞，1] C. (1，＋∞) D. [1，＋∞) 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 已知集合，集合，则的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 12. 若存在实数，对任意的，不等式恒成立，则的值可以（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若，则构成集合中的的取值范围是___________. 14. 的值域是__________. 15. 函数则的值为 . 16. 若已知函数的定义域为，则可求得函数的定义域为；问实数m的值为______． 四、解答题（本题共6小题，满分70分） 17. 已知全集，求. 18. 求下列函数的定义域. （1）. （2）. 19. 已知命题：关于的不等式；命题：关于的不等式，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 20 求函数解析式 （1）已知是一次函数，且满足求． （2）已知满足，求． 21. 某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间时，其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式近似地表示为.问：（1）每吨平均出厂价为16万元,年产量为多少吨时,可获得最大利润？并求出最大利润； （2）年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？并求出最低成本. 22. 已知，是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M为AB的中点，且M在直线上． （1）求的值及的值； （2）已知，当时，，求； （3）若在（2）的条件下，存在n使得对任意的x，不等式成立，求t的范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 成都市金牛区实外高级中学2022级2022-2023学年上 期中考试数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 方程组的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】结合二元一次方程组的解法以及集合的知识求得正确答案. 【详解】由两式相加得，则， 所以方程组的解集是. 故选：A 2. 下列选项中正确的是（ ） A. 命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题 B. 命题“，”是全称量词命题 C. 命题“，”的否定为“，” D. 命题“是的充要条件”是真命题 【答案】B 【解析】 【分析】由全称命题，特称命题，充要条件对选项逐一判断， 【详解】对于A，命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，故A错误， 对于B，命题“，”是全称量词命题，故B正确， 对于C，命题“，”的否定为“，”，故C错误， 对于D，若，，则，若，则，命题“是的必要不充分条件”，故D错误， 故选：B 3. 若，则的可能取值有（ ） A. 0 B. 0，1 C. 0，3 D. 0，1，3 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系及集合中元素的性质，即可判断的可能取值. 【详解】，则，符合题设； 时，显然不满足集合中元素的互异性，不合题设； 时，则，符合题设； ∴或均可以. 故选：C 4. 已知集合，，则集合中元素个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】由列举法列出集合的所有元素，即可