河北省邢台市六校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

２０２２－２０２３学年第一学期期中考试 高一数学试题 考试范围:必修一１􀆰１—４􀆰１ 说明:１．本试卷共４页,考试时间１２０分钟,满分１５０分. ２．请将所有答案都涂写在答题卡上,答在试卷上无效. 一、单项选择题 (本大题共９个小题,每小题５分,共４５分) １．已知集合U＝{－３,－２,－１,０,１,２,３},A＝{－１,０,１},B＝{０,１,２},则 CU(A∩B)＝ (　　) A．{－３,－２,３} B．{－３,－２,－１,２,３} C．{２,３} D．{－１,２,３} ２．“a＞b”是 “a＞ b”的 (　　) A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 ３．已知不等式x２＋２ax＋a＋２＜０的解集为空集,则a 的取值范围是 (　　) A．(－１,２) B．(－∞,－１)∪(２,＋∞) C．(－∞,－１]∪[２,＋∞) D．[－１,２] ４．已知函数f(２x＋１)＝３x＋２,则f(３)的值等于 (　　) A．１１ B．２ C．５ D．－１ ５．已知x∈R,则使得２|x|＋ ３２ |x|＋２ 取得最小值时x 的值为 (　　) A．２ B．４ C．±４ D．±２ ６．十六世纪中叶,英国数学家雷科德在 «砺智石»一书中首先把 “＝”作为等号使用,后 来英国数学家哈利奥特首次使用 “＜”和 “＞”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的 引入对不等式的发展影响深远．下列说法正确的是 (　　) A．若a＜b,c＜d,则ac＜bd B．若a＜b,则 １ a＋１＞ １ b＋１ C．若 a２ b＞ a２ c ,则１ b＞ １ c D． 若a＞b,c＞d,则 a＋c b＋c＞ a＋d b＋d ７．函数f(x)＝ ２x２－７x＋３的单调递减区间为 (　　) A． －∞, ７ ４ æ è ç ö ø ÷ B． －∞, １ ２ æ è ç ö ø ÷ C． ７４ ,＋∞ æ è ç ö ø ÷ D．(３,＋∞) )页４共(页１第　题试学数一高 ８．设a 为实数,定义在R上的偶函数f(x)满足:f(x)在 [０,＋∞)上的表达式为 f(x)＝３x２＋２x－４,则使得f(２a)＞f(a＋１)成立的a 的取值范围为 (　　) A． －∞,－ １ ３ æ è ç ö ø ÷ ∪(１,＋∞) B． － １ ３ ,１ æ è ç ö ø ÷ C． －１, １ ３ æ è ç ö ø ÷ D．(－∞,１) ９．定义在R上的奇函数f(x)满足f(２＋x)＝f(－x),若当０＜x≤１时,f(x)＝x２－２x＋９, 则f ７ ２ æ è ç ö ø ÷ ＝ (　　) A．－ ３３ ４ B． ３３ ４ C．－８ D．８ 二、多项选择题 (本大题共５个小题,每小题５分,共２５分,全部选对的得５分,部分选 对的得２分,有选错的得０分) １０．已知函数f(x)＝ x＋５,x＜－１ x２,－１≤x＜２{ ,关于函数f(x)的结论正确的是 (　　) A．f(x)的定义域为R B．f(x)的值域为 (－∞,４) C．f(－１)＝１ D．若f(x)＝３,则x 的值是 ３ １１．若函数f(１－２x)＝ １－x２ x２ (x≠０),则 (　　) A．f １ ２ æ è ç ö ø ÷ ＝１５ B．f(２)＝－ ３ ４ C．f(x)＝ ４ (x－１)２－１ (x≠０) D．f １ x æ è ç ö ø ÷ ＝ ４x２ (x－１)２－１ (x≠０且x≠１) １２．给定数集M,若对于任意a,b∈M,有a＋b∈M,a－b∈M,则称集合 M 为闭集合． 则下列说法中正确的是 (　　) A．集合M＝{n|n＝３k,k∈Z}为闭集合 B．集合M＝{－６,－３,０,３,６}为闭集合 C．正整数集不是闭集合 D．若集合A１、A２ 为闭集合,则A１∪A２ 为闭集合 １３．已知a,b∈R,４a＝b２＝９,则２a－b的值可能为 (　　) A． ８ ３ B． ３ ８ C．２４ D． １ ２４ １４．已知函数f(x)的定义域为D,若存在区间 [m,n]⊆D 使得f(x): (１)f(x)在 [m,n]上是单调函数; (２)f(x)在 [m,n]上的值域是 [２m,２n], 则称区间 [m,n]为函数f(x)的 “倍值区间”． 下列函数中存在 “倍值区间”的有 (　　) A．f(x)＝x＋ １ x B．f (x)＝ １ x C．f (x)＝x２ D．f(x)＝ ３x x２＋１ )页４共(页２第　题试学数一高 三、填空题 (本大题共４个小题,每小题５分,共２０分) １５．函数f(x)＝ x x－１＋ x ２－１的定义域为　　　　　． １６．计算:１􀆰５－ １ ３ × ６７ æ è ç ö ø ÷ ０ ＋８０􀆰２５× ４ ２＋ ３２× ３( ) ６－ ２３ æ è ç ö