2.2.1抛物线及其标准方程 课件-2022-2023学年高二上学期数学北师大版选修1-1

抛物线 抛体运动的轨迹是抛物线的一部分 抛物线 二次函数 的图像是一条 抛物线 抛物线 2.1抛物线及其标准方程 PART 01 抛物线再认识 经过定点且与定直线相切的圆的圆心轨迹是什么？ . 抛物线再认识 推导方程 在平面内,与一个定点F和一条定直线l ( l不经过点F)的距离相等的点的集合叫抛物线. 点F叫抛物线的焦点 定直线l 叫抛物线的准线 M · F l d |MF|=d 即： 如何建立直角 坐标系？ 步骤 （1）建系 （2）设点 （3）列式 （4）化简 求曲线方程的基本步骤 建系 . x y K F l . x y K F l . x y K F l O （1） （2） （3） （1）建系： 取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，线段KF的中点为原点 x F M l N K y o 设︱KF︱=p 设点M的坐标为（x，y）， 由定义可知， 化简得 y2 = 2px（p＞0） （2）设点 （1）建系 推导标准方程： （3）列式 （4）化简 l x K y o M(x,y) F 标准方程的特点 （1）p的几何意义：焦点到准线的距离. （2）焦点坐标为 ： 准线方程为： （3）抛物线开口方向：向右 问题：若抛物线的开口分别朝左、朝上、朝下，你能根据上述办法求出它的标准方程吗？ 图像 图像 焦点 方程 归纳方程 抛物线再认识 准线 (2)已知抛物线的焦点 ，求抛物线的标准方程. 抛物线 求解方程 例 (1)已知抛物线的方程为x2=12y ，求抛物线的焦点坐标和准线方程； 待定系数法 1. 抛物线的标准方程为 ，则其焦点坐标和准线方程为（ ） 数→形 转化为标准方程 抛物线 求解方程 2. 抛物线的准线为y=2,则其标准方程是（ ） 抛物线 求解方程 3. 抛物线的顶点在原点，焦点F在x轴上，且经过 ， 则|AF|=（ ） 抛物线 求解方程 2 B. 3 C. D. 5 $