2.1 抛物线及其标准方程课件-2020-2021学年高二上学期数学北师大版选修1-1

PPT模板 普通版 PPT模板 学术版 PPT模板 普通版 抛物线及其标准方程 北师大版 选修1-1 主讲：赵凤乐 高二年级 生活实例 生活实例 输入标题 生活实例 抛球运动 画抛物线 M · F l · 在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线. 点F叫抛物线的焦点 直线l 叫抛物线的准线 |MF|=d d 为 M 到 l 的距离 d 抛物线的定义 知识要点2 想一想？ · · F M l N 如何建立直角 坐标系？ 求曲线方程的基本步骤是怎样的？ 步骤 （1）建系（2）设点（3）列式（4）化简（5）证明 标准方程 . x y K F l . x y K F l . x y K F l O 标准方程 建系 （1） （2） （3） 取过焦点F且垂直于准线l的直线 为x轴，线段KF的中垂线y轴 x · · F M l N K y o 设︱KF︱= p 则F（ ，0），l：x = - p 2 p 2 设点M的坐标为（x，y）， 由定义可知， 2 化简得 y2 = 2px（p＞0） 标准方程 l x K y o M(x,y) F 标准方程的特点 （1）p的几何意义：焦点到准线的距离. (2）焦点坐标为 ： 准线方程为： (3)抛物线开口方向：向右 问题：若抛物线的开口分别朝左、朝上、朝下，你能根据上述办法求出它的标准方程吗？ 标准方程 y2 = 2px（p＞0） y x o ﹒ ﹒ y x o y x o ﹒ y x o ﹒ 图 形 焦 点 准 线 标准方程 抛 物 线 的 标 准 方 程 y x o ﹒ ﹒ y x o y x o ﹒ y x o ﹒ 图 形 焦 点 准 线 标准方程 抛 物 线 的 标 准 方 程 “三看” 抛物线的标准方程 （1）从形式上看：方程左边为二次式，系数为1；右边为一次项，系数为 （2）从焦点、准线上看：焦点落在对称轴上，准线与对称轴垂直；且原点到焦点与准线的距离相等，均为p\2. (3)从一次项上看：一次项确定焦点、准线及开口方向；一次项系数为焦点非