2022年浙江省宁波市北仑区顾国和外国语学校中考数学三模试卷

2022年浙江省宁波市北仑区顾国和外国语学校中考数学三模试卷 一、选择题(每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.(4分)3的相反数是 A. B. C.3 D. 2.(4分)新乡市共有人口591万年统计),591万用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3.(4分)下列计算正确的是 A. B. C. D. 4.(4分)如图所示的几何体的俯视图是 A. B. C. D. 5.(4分)一个不透明的袋中有4个白球,3个黄球和2个红球,这些球除颜色外其余都相同,则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为 A. B. C. D. 6.(4分)二次根式中的的取值范围是 A. B. C. D. 7.(4分)如图,在中,,的垂直平分线分别交,于点,,若,,则的周长为 A.12 B.6 C.8 D.7 8.(4分)我国古代数学名著《九章算术》中记载:“今有甲、乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十,问甲、乙持钱各几何?”题目大意是:今有甲、乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱?若设甲持钱为,乙持钱为,则下列方程组中正确的是 A. B. C. D. 9.(4分)如图,二次函数与轴交于,两点,与轴正半轴交于点,它的对称轴为直线,则下列说法中正确的有 ①; ②; ③; ④; ⑤方程其中一个解的取值范围为. A.1个 B.3个 C.4个 D.5个 10.(4分)如图,在中,点是线段上一点,于点,四边形为矩形,若,的面积为,矩形的面积为,则下列图形中面积可以确定的是 A.的面积 B.四边形的面积 C.梯形的面积 D.的面积 二、填空题(每小题5分,共30分) 11.(5分)的立方根是 . 12.(5分)因式分解: . 13.(5分)甲、乙、丙、丁四名短跑运动员进行百米测试,每人5场测试成绩的平均数(单位:秒)及方差(单位:秒如下表所示: 甲 乙 丙 丁 10 10.1 10 10 2 1.6 2.5 1.5 根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择 . 14.(5分)将一张扇形纸片卷成一个圆锥形桶(不重叠,无缝隙),通过测量,已知该圆锥形桶的底面周长为,高为,则扇形纸片的面积为 (结果保留. 15.(5分)在矩形中,,,为上一点,连结交于点,若,,则的长度为 . 16.(5分)如图,为直角三角形,,点为斜边的中点,反比例函数图象经过、点、点在第一象限),点在反比例函数上(点在第二象限),过点作轴的垂线交的图象于点,过点作轴的垂线交的图象于点,连结,,已知的面积为16.若,两点关于原点中心对称,则 ,四边形的面积为 . 三、解答题(第1719题各8分,第2022题各10分,第23题12分,第24题14分,共80分) 17.(8分)(1)计算:; (2)解不等式:. 18.(8分)如图,在的方格纸中,有,请分别按要求作图. (1)在图1中,找到一格点,使得与阴影部分组成的新图形为轴对称,但非中心对称图形(作出一个即可); (2)在图2中,找到一格点,使得与阴影部分组成的新图形为中心对称,但非轴对称图形(作出一个即可). 19.(8分)已知抛物线与一次函数有两个交点,且交点的横坐标分别为,. (1)根据图象直接写出,当时,的取值范围为 ; (2)将抛物线向上平移,使其顶点落在一次函数图象上,求平移后图象所对应的二次函数的表达式. 20.(10分)某中学为考察该校学生参加课外体育活动的情况,采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好(每人只能选其中一项),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题: (1)在这次考察中一共调查了 名学生;“排球”部分所对应的圆心角为 度; (2)补全条形统计图; (3)若全校有3000名学生,试估计该校喜欢乒乓球的学生约有多少人? 21.(10分)图1是淘宝上常见的“懒人桌”,其主体由一张桌面以及两根长度相等的支架组成,支架可以通过旋转收拢或打开,图2是其打开示意图,经操作发现,当时,可稳定放置在水平地面上,经测量,,. (1)当其完全打开且置于水平地面上时,测得,求距离; (2)在(1)的基础上,若要在该桌上办公,已知眼睛与桌面的垂直距离以为佳,实际办公时,眼睛与桌面的垂直距离为,若保持身体不动,通过旋转支架以及抬高桌面,则点应向内移动多少厘米,才能达到最佳距离? (参考数据:,, 22.(10分)如图,有80名师生要到离学校若干千米的大剧院参加演出,学校只有一辆能做40人的汽车,学校决定采用步行和乘车相结合的办法:先把一部分人送到大剧院,车按原路返回接到步行的师生后开往大剧院,