4.2.1对数运算法则课时练习-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册

新人教B版 必修二 对数运算法则课时练习

（原卷+答案）

一、选择题

1．若a＞0，a≠1，x＞y＞0，下列式子：

①logax·logay＝loga(x＋y)；

②logax－logay＝loga(x－y)；

③loga＝logax÷logay；

④loga(xy)＝logax·logay.

其中正确的个数为(　　)

A．0个　　　　 B．1个

C．2个      D．3个

2．化简log612－2log6的结果为(　　)

A．6      B．12

C．log6     D．

3．若lg x＝m，lg y＝n，则lg －lg ()2的值为(　　)

A．m－2n－2    B．m－2n－1

C．m－2n＋1    D．m－2n＋2

4．若log34·log8m＝log416，则m等于(　　)

A．3    B．9

C．18    D．27

二、填空题

5．lg 10 000＝________；lg 0.001＝________．

6．若log5·log36·log6x＝2，则x等于________.

7.·(lg 32－lg 2)＝________．

三、解答题

8．化简：(1)；

(2)(lg 5)2＋lg 2·lg 50＋；

(3)64－＋2lg 2＋lg 25；

(4)lg 5(lg 8＋lg 1000)＋(lg 2)2＋lg ＋lg 0.06.

 

 

 

 

 

9.计算：(1)log1627·log8132；

(2)已知log53＝a ，log54＝b，用a，b表示log25144.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10．已知2x＝3y＝6z≠1，求证：＋＝.

 

 

 

 

参考答案

1．解析：根据对数的性质知4个式子均不正确．

答案：A

2．解析：log612－2log6＝(1＋log62)－log62＝(1－log62)＝log63＝log6.

答案：C

3．解析：因为lg x＝m，lg y＝n，