4.2.1对数运算法则课时练习-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册

新人教B版 必修二 对数运算法则课时练习 （原卷+答案） 一、选择题 1．若a＞0，a≠1，x＞y＞0，下列式子： ①logax·logay＝loga(x＋y)； ②logax－logay＝loga(x－y)； ③loga＝logax÷logay； ④loga(xy)＝logax·logay. 其中正确的个数为(　　) A．0个　　　　 B．1个 C．2个 D．3个 2．化简log612－2log6的结果为(　　) A．6 B．12 C．log6 D． 3．若lg x＝m，lg y＝n，则lg －lg ()2的值为(　　) A．m－2n－2 B．m－2n－1 C．m－2n＋1 D．m－2n＋2 4．若log34·log8m＝log416，则m等于(　　) A．3 B．9 C．18 D．27 二、填空题 5．lg 10 000＝________；lg 0.001＝________． 6．若log5·log36·log6x＝2，则x等于________. 7.·(lg 32－lg 2)＝________． 三、解答题 8．化简：(1)； (2)(lg 5)2＋lg 2·lg 50＋； (3)64－＋2lg 2＋lg 25； (4)lg 5(lg 8＋lg 1000)＋(lg 2)2＋lg ＋lg 0.06. 9.计算：(1)log1627·log8132； (2)已知log53＝a ，log54＝b，用a，b表示log25144. 10．已知2x＝3y＝6z≠1，求证：＋＝. 参考答案 1．解析：根据对数的性质知4个式子均不正确． 答案：A 2．解析：log612－2log6＝(1＋log62)－log62＝(1－log62)＝log63＝log6. 答案：C 3．解析：因为lg x＝m，lg y＝n， 所以lg －lg ()2＝lg x－2lg y＋2＝m－2n＋2. 答案：D 4．解析：原式可化为log8m＝，＝， 即lg m＝＝lg 27，∴m＝27. 答案：D 5．解析：由104＝10 000知lg 10 000＝4，10－3＝0.001得lg 0.001＝－3，注意常用对数不是没有底数，而是底数为10. 答案：4　－3 6．解析：由换底公式， 得··＝2， lg x＝－2lg 5，x＝5－2＝. 答案： 7．解