4.2.1对数运算练习题-2021-2022学年高中数学人教B版（2019）必修第二册

对数运算 一、选择题 1．(多选题)下列说法正确的有(　　) A．零和负数没有对数 B．任何一个指数式都可以化成对数式 C．以10为底的对数叫做常用对数 D．以e为底的对数叫做自然对数 2．将eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \s\up12(3)＝eq \f(1,8)化为对数式正确的是(　　) A．logf(1,2)eq \s\do12() 3＝eq \f(1,8)　　　 B．logf(1,2)eq \s\do12() eq \f(1,8)＝3 C．logf(1,8)eq \s\do12() eq \f(1,2)＝3 D．log3eq \f(1,2)＝eq \f(1,8) 3．若logab＝c，则a，b，c之间满足(　　) A．ac＝b B．ab＝c C．ca＝b D．cb＝a 4.3f(1,2)eq \s\up12(2＋log32) 的值等于(　　) A．9＋eq \r(2) B．9＋eq \f(\r(2),2) C．9eq \r(2) D．10 5．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x＞0且x≠1)，则logx(abc)＝(　　) A．eq \f(4,7) B．eq \f(2,7) C．eq \f(7,2) D．eq \f(7,4) 二、填空题 6．方程log3(2x－1)＝1的解为x＝________. 7．ln(lg 10)＋eq \r(π－42)＝________. 8．设f(3x)＝log2eq \r(\f(9x＋1,2))，则f(1)＝________. 三、解答题 9．求下列各式中x的值． (1)log5(log3x)＝0； (2)log3(lg x)＝1； (3)lg[log2(lg x)]＝0. 10．若logf(1,2)eq \s\do12() x＝m，logf(1,4)eq \s\do12() y＝m＋2，求eq \f(x2,y)的值． 素养达标 11．(多选题)当a>0，且a≠1时，下列说法错误的是(　　) A．若M＝N，则logaM＝logaN B．若logaM＝logaN，则M＝N C．若logaM2＝logaN2，则M＝N D．若M＝N，则logaM2＝logaN2 12．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2