课后提升练(一) 实数指数幂及其运算（Word练习）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教B版2019）

课后提升练(一)　实数指数幂及其运算 [对应学生用书P119] 1．下列各式正确的是(　　) A．＝a　　　　 B．a0＝1 C．＝－4 D．＝－π D　解析：对于A，＝a，当a为负数时等式不成立，故A不正确；对于B，a0＝1，当a＝0时无意义，故B不正确；对于C, ＝－4，左边为正，右边为负，故C不正确；对于D, ＝－π，故D正确． 2．若a<，则化简 的结果是(　　) A． B． C．－ D．－ A　解析：∵a<，∴4a－1<0， ∴ ＝. 3．(多选题)下列各式计算不正确的是(　　) A．(－1)0＝－1 B．a·a2＝a C．4＝8 D．a÷a＝a ABC　解析：选项A中，(－1)0＝1，故A不正确；选项B中，a·a2＝a，故B不正确；选项C中，4＝(22)＝2，故C不正确；选项D中，a÷a＝a－＝a，故D正确． 4．已知a＞0，则 化为(　　) A．a　　　 B．a　　　 C．a　　　 D．a B　解析：原式＝ ＝ ＝ ＝a. 5．若a>0，b>0，则化简 的结果为________． 1　解析： ＝ ＝ ＝1. 6．化简()2＋ ＋ ＝________． a－1　解析：由题意，首先有a－1≥0，即a≥1. ()2＝a－1, ＝|1－a|＝a－1， ＝1－a. ∴()2＋＋ ＝a－1＋a－1＋1－a＝a－1. 7．0.064－－(－)0＋＋16－＋0.01＝________. 　解析：0.064－－(－)0＋＋16－＋0.01＝－1＋＋＋0.1＝. 8．(1)计算：0.000 1－＋27－()－＋()－1.5； (2)化简：＋(m>0，n>0，且m≠n). 解：(1)原式＝(0.14)－＋(33)－＋＝0.1－1＋32－()－1＋()－3 ＝10＋9－＋27＝. (2)原式＝＝. 9．化简y＝＋，并画出简图，写出最小值． 解：y＝＋ ＝|2x＋1|＋|2x－3|＝ 其图象如图所示． 由图易知函数的最小值为4. 10．(多选题)已知a＋a－1＝3，下列各式中正确的是(　　) A．a2＋a－2＝7 B．a3＋a－3＝18 C．a＋a－＝± D．a＋＝2 ABD　解析：a2＋a－2＝(a＋a－1)2－2＝7，所以A正确；a3＋a－3＝(a＋a－1)(a2－1＋a－2)＝18，所以B正确； ∵(a＋a－)2＝a＋2＋a－1＝5，且a＋a－>0， 所以a＋a－＝，所以C错误；a＋＝a＋a－＝(a＋a－)(a－1＋a－1)＝2，所以D正确． 11．化简(a, b为正数)的结果是(　　) A．　　　 B．ab　　　 C．　　　 D．a2b C　解析： ＝＝＝. 12．化简：的结果为________． 24y　解析： 13．函数f(x)＝ ＋的值域是________． [2，＋∞)　解析：f(x)＝|x－1|＋x＋1＝ 当x<1时，f(x)＝2； 当x≥1时，f(x)＝2x是增函数， 则f(x)≥f(1)＝2，所以f(x)的值域是[2，＋∞). 14．已知x＝，y＝，求－的值． 解：－＝－＝. 将x＝，y＝代入上式得， 原式＝＝＝－24＝－8． 15. 求值： (1)－()－(π＋e)0＋()－； (2)(5)0.5－2×(2)－－2×()0÷()－2. 解：(1)－()－(π＋e)0＋()－＝－－1＋2＝2. (2)(5)0.5－2×(2)－－2×()0÷()－2 ＝－2×()－－2÷()2 ＝－2×()2－2×()2＝0. 学科网（北京）股份有限公司 $