精品解析：北京师范大学附属实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

北师大附属实验中学2022-2023学年度第一学期期中试卷 初二年级数学 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 成绩_________ 考生须知： 1． 本试卷共8页，共四道大题，28道小题；答题纸共3页．满分120分．考试时间100分钟． 2． 在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号． 3． 试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4． 在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 命题人：陈平 张蓓 杨洁 审题人：陈平 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若是一个完全平方式，则可为（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 4. 五边形的外角和等于（） A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 5. 如图，中，、分别是、的中点，若的面积是24，则的面积是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 6. 若2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项，则m 的值为（ ） A. －4 B. 4 C. －2 D. 2 7. 如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是( ) A. AM＝BM B. AP＝BN C. ∠MAP＝∠MBP D. ∠ANM＝∠BNM 8. 已知、两点坐标分别是和，则下面四个结论： ①、关于轴对称； ②、关于轴对称； ③、之间的距离为2； ④、之间的距离为6． 其中正确的是（ ） A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③ 9. 如图，为内一点，平分，，，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，在坐标轴上求作一点，使得为等腰三角形，则满足条件的点有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 二、填空题（本大题共8道小题，11~17题每小题3分，18题2分，共23分） 11. 计算：________． 12. 若等腰三角形有一个内角为40°，则它的顶角度数为________． 13. 学了全等三角形的判定后，小明编了这样一个题目：“已知：如图，，，，求证：”，老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知条件是：______________． 14. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若△BCD的周长为23，AC＝12，则BC＝____． 15. 如图，在中，，AD平分．若，，则点D到AB的距离为___________． 16. 如图，在中，，，、分别是、的平分线，经过点，且，分别交、于点、，则的周长是_________． 17. 已知，，则_________． 18. 在平面直角坐标系中，点，，．若是等腰直角三角形，且，当时，点的横坐标的取值范围是_________． 三、解答题（本大题共7道题，19题14分，20~23题每题5分，24题6分，25题7分，共47分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 已知，求代数式的值． 21. 如图，，，，是同一条直线上的点，，，．求证：． 22. 如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）． （1）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称△A1B1C1． （2）分别写出点A1、B1、C1的坐标． （3）求△A1B1C1的面积． 23. 如图，是上一点，是上一点，，相交于点，，，，求和的度数． 24. 已知：如图中，． 求作：点P，使得点P在上，且点P到的距离等于． 作法： ①以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线于点； ②分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点F； ③作射线交于点P．则点P即为所求． （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面证明． 证明：连接． 在和中 ． （_________________）（填推理的依据）． ，点P在上， ． 作于点Q， 点P在上， __________（______________________）（填推理的依据）． 25. 如图，在中，，过点在的外部作直线，作点关于直线的对称点，连接、，线段交直线于点． （1）依题意补全图形； （2）连接，求证：； （3）过点作于点，用等式表示线段、、之间的数量关系，并证明． 附加题 四、解答题（26题7分，27题6分，28题7分，共20分．