“四翼”检测评价（五）～（六）空间向量的坐标表示-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第二册（苏教版2019）

班级：姓名：—学号： “四翼”检测评价(五）空间向量的坐标表示及线性运算 （-)基础落实⋮(1)AP：PB=1:2； 1.点(2，0，3)在空间直角坐标系中的（）⋮（2)AQ﹔QB=2÷1. A.y轴上B.xOy平面上求点P和点Q的坐标。 C.zOx平面上D.第一象限内 2.在空间直角坐标系中，已知点M(-1，2.3)，过该点 作x轴的垂线，垂足为H。则H点的坐标为（） A.(-1，2，0)B.(-1，0，3) C.(-1，0，0)D.(0，2，3) 3.已知向量a=(3，5，-1)，b=(2，2，3)，c=(1，-1， 2)，则向量a-b+4c的坐标为（）⋮ A.(5，-1，4)B.(5，1，-4) C.(-5，1，4)D.(-5，-1，4) 4.(多选)下列各组向量中共面的组为 A.a=(1，2，3)，b=(3，0，2)，c=(4，2，5) B.a=(1，2，-1)，b=(0，2，-4)，c=(0，-1，2) C.a=(1，1，0)，b=(1，0，1)，c=(0，1，-1) D.a=(1，1，1)，b=(1，1，0)，c=(1，0，1)⋮10.如图，在正四棱锥P-ABCD中，个 5.已知空间向量a=(2m-3，n+2，3)，b=(2m+1，}底面ABCD是边长为1的正方M 3n-2，6)，若a∥b，则2m+n=（）⋮形。O是AC与BD的交点，PO= A.11B.121，M是PC的中点。设AB=a，A当 C.13D.14- AD=b，AP=c。 （1)用向量a，b，c表示BM； 6．如图，在长方体ABCD-_Ap_1⋮（2)在如图的空间直角坐标系中，求BM的坐标。 A_1B_1C_1D_1中建立空间直角坐标B1 系。已知AB=AD=2，BB_1=1，则A AD_1的坐标为___，AC_i的坐 标为______． 7.点P(2，3，4)在三条坐标轴上的射影的坐标分别是 _____’__’___． 8.若A(m+1，n-1，3)，B(2mn，m-2n)，Cm+3， n-3，9)三点共线，则m十n=_ 9.已知点A(2，4，0)，B(1，3，3)，如图， 以AB的方向为正向，在直线AB上 建立一条数轴，P，Q为轴上的两点， 且分别满足条件： —129- (二)综合应用 1.设e1,e2,eg为空间的三个不同向量，如果1e1十 入2e2十入3e3=0成立的等价条件为入1=入2=入3=0， 则称e1,e2,e3线性无关，否则称它们线性相关.若a =(2,1,-3),b=(1,0,2),c=(1,-1,m)线性相 关，则m等于 () A.9 B.7C.5 D.3 2.已知O是坐标原点，A,B,C三点的坐标分别为 A(3,4,0),B(2,5,5),C(0,3,5). (1)若OP=2(AB-AC,求P点的坐标： (2)若P是线段AB上的一点，且AP:PB=1:2, 求P点的坐标. 4.已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2). (1)若DB∥AC,DC∥AB,求点D的坐标： (2)是否存在实数x,y,使AC=mAB十nBC成立. 若存在，求出m,n的值；若不存在，请说明理由. 3.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DC= 4,DD1=3,点P是线段BD1上一动点，E是BC的 中点，当点P在什么位置时，PE∥A1B? 130 班级： 姓名： 学号： “四翼”检测评价（六） 空间向量数量积的坐标表示 (一)基础落实 (2)求直线AB与SC所成角的余弦值， 1.(多选)若向量a=(1,2,0),b=(-2,0,1),则( A.cos(a,b)=- 2 B.a⊥b C.a∥b D.a=b 2.已知空间向量a=(0,2,1),b=(0,-1,1),则与向 量a十b方向相反的单位向量e的坐标是 ( A.(0,1,2) B.(0,-1,-2) c.(o) .若△ABC中，∠C=90°，A(1,2,-3k),B(-2,1,0), C(4,0,-2k),则k的值为 ( A.√/10 B.-/10 C.2√5 D.±√/10 10.已知向量a=(2,1,-2),c=(-1,0,1),若向量b 4.若向量a=(x,-4,-5),b=(1,-2,2),且a与b 同时满足下列三个条件：①a·b=一1；②b川=3； 的夹角的余弦值为一层，则实数上的值为 () ③b与c垂直. A.-3 B.11 : (1)求a+2cl; C.3 (2)求向量b的坐标. D.-3或11 5.(多选)已知向量a=(1,1,-1),b=(2,-1,0),c= (0,1,一2)，则下列结论正确的是 ( A.a·(b+c)=4 B.(a-b)·(b-c)=-8 C.记a与b-c的夹角为0，则cos0=} D.若(a十b)⊥c,则λ=3 6.若m=(2,-1,