精品解析：福建省厦门市松柏中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

松柏中学2022—2023学年八年级（上）期中数学试卷 （试卷满分：150分 考试时间120分钟） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，每小题有且只有一个选项正确） 1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如果，则□内应填的代数式是（ ）． A. B. C. a D. 3. 若一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（ ） A B. 4 C. 7 D. 9 4. 如图，在中，交边于点D．设△ABC的重心为Q，若点Q在线段上，则下列结论正确的是（ ）． A. 平分 B. 为的中垂线 C. D. 周长等于的周长 5. 在和中，，，若补充条件后一定能保证，则补充的条件不能是（ ） A. B. C. D. 6. 若不0，则（ ） A. B. C. D. 7. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任意一角．如图②，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，点C固定，点D，E可在槽中滑动，．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，，点D在边上，，点E、F在线段上，，若面积为18，则与的面积之和为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 16 9. 如图，在▱ABCD中，AD＞AB，用直尺和圆规在边AD上确定一点E，使AE＝AB，则下列作法错误的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，，动点D在边上，以为边作等边（点E、A在BD的同侧）．在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路径长为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：（1）______；（2）______． 12. 五边形内角和是_______度，外角和是________度． 13. 如图，，请根据图中提供的信息，写出x=______． 14. 等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”﹒若等腰中，，则它的特征值_________________． 15. 已知：，______． 16. 如图，中，，的角平分线相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论： ①；②；③；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是______． 三、解答题（本大题有9题，共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图．E，F在线段BC上， ， ， ，求证：． 19. 一个等腰三角形的一边长是2cm，周长是10cm，求其他两边的长． 20. 如图，在直角坐标系中，先描出点． （1）点B与点E关于x轴的对称点，写出E的坐标______； （2）在x轴上找一点P，使周长最小． 21. 已知中，，， ，． （1）尺规作图：作BC的垂直平分线l交AC于点E，垂足为M； （2）求的周长． 22. 求证：如果三角形的一条角平分线是这个角对边上的中线，那么这个三角形是等腰三角形． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点，点，点为x轴的正半轴上一动点．以AC为边作等腰直角三角形ACD，，点D在第一象限内．连接BD，交x轴于点F． （1）若，______； （2）用含n的式子表示点D的坐标； （3）在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由． 24. 如图，在等边中，点D是线段上一点作射线，点B关于射线的对称点为E，连接并延长，交射线于点F． （1）补全图形 （2）用等式表示线段之间的数量关系，并证明． 25. 对于平面直角坐标系中的点和图形W，给出如下定义：如果图形W上存在一点，使得 ，那么点P是图形W的“k阶关联点” （1）若点P是原点O的“1阶关联点”，则点P的坐标为______； （2）如图，在中，． ①若点P是的“1阶关联点”，把所有符合题意的点P都画在图中； ②若点P是的“k阶关联点”，且点P在上，求k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 松柏中学2022—2023学年八年级（上）期中数学试卷 （试卷满分：150分 考试时间120分钟） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，每小题有且只有一个选项正确） 1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析即可，轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形． 【详解】A.不是轴对称图形，符合题意；