2.2二项分布与超几何分布课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修2-3

二项分布与超几何分布 教学目标 通过实例,理解二项分布、超几何分布及其特点; 掌握二项分布、超几何分布列及其导出过程; 通过对实例的分析,会进行简单的应用。 教学重点 教学难点 二项分布、超几何分布的理解;分布列的推导。 二项分布、超几何分布的具体应用。 前面我们学习了互斥事件、条件概率、相互独立事件的意义,这些都是我们在具体求概率时需要考虑的一些模型,吻合模型用公式去求概率简便. (1)P(A+B)= P(A)+ P(B) (当A与B互斥时); (3)P(AB)= P(A)P(B) (当A与B相互独立时) 那么求概率还有什么模型呢? 分析下面的试验,它们有什么共同特点? (1)投掷一个骰子投掷5次; (2)某人射击1次,击中目标的概率是0. 8,他射击10次; (3)实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,规定5局3胜制(即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛) (4)一个盒子中装有5个球(3个红球和2个黑球),有放回地依次从中抽取5个球; (5)生产一种零件,出现次品的概率是0. 04,生产这种零件4件. 共同特点是:多次重复地做同一个试验 伯努利实验 我们把只包含两个可能结果的实验叫做伯努利实验。 n重伯努利实验 我们将一个伯努利实验独立地重复n次所组成的随机实验称为n重伯努利实验。 n重伯努利实验特征 (1)同一个伯努利实验重复做n次; (2)各次实验的结果相互独立。 基本概念 投掷一枚图钉,设针尖向上的概率为p,则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次,仅出现1次针尖向上的概率是多少? 连续掷一枚图钉3次,就是做3次独立重复试验。用 表示第i次掷得针尖向上的事件,用 表示“仅出现一次针尖向上”的事件,则 由于事件 彼此互斥,由概率加法公式得 所以,连续掷一枚图钉3次,仅出现1次针尖向上的概率是 上面我们利用掷1次图钉,针尖向上的概率为p,求出了连续掷3次图钉,仅出现次1针尖向上的概率。类似地,连续掷3次图钉,出现 k(0≤k≤3)次针尖向上的概率是多少?你能发现其中的规律吗? 思考 仔细观察上述等式,可以发现 问题导学 在体育课上,某同学做投篮训练,他连续投篮3次,每次投篮的命中率都是0.8, 用 (i=1,2,3)表示第i次投篮命中这件事,用 表示仅投中1次这件事. 由以上问题的结果你能得出什么结论? 解 二项分布 一般地,在n次独立重复试验中,设